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(1)求∠FCD的度數(shù)；

(2)求證：AF∥CD.

（1）請你用樹狀圖為小明預(yù)測一下吃兩只粽子剛好都是紅棗餡的概率；

（2）在吃粽子之前，小明準(zhǔn)備用一格均勻的正四面體骰子（如圖所示）進(jìn)行吃粽子的模擬試驗(yàn)，規(guī)定：擲得點(diǎn)數(shù)向上代表肉餡，點(diǎn)數(shù)向上代表香腸餡，點(diǎn)數(shù)， 向上代表紅棗餡，連續(xù)拋擲這個骰子兩次表示隨機(jī)吃兩只粽子，從而估計(jì)吃兩只粽子剛好都是紅棗餡的概率．你認(rèn)為這樣模擬正確嗎？試說明理由．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線和與軸分別相交于點(diǎn)和點(diǎn)，設(shè)兩直線相交于點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)是線段上一個動點(diǎn)（不與點(diǎn)和重合），連結(jié)，并過點(diǎn)作交于點(diǎn)．

（）判斷的形狀，并說明理由．

（）當(dāng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動時，四邊形的面積是否為定值？若是，請求出這個定值；若不是，請說明理由．

（）當(dāng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為時，在軸上找到一點(diǎn)使得的周長最小，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．

【題目】已知， 兩地相距，甲、乙兩人沿同一公路從地出發(fā)到地，甲騎摩托車，乙騎自行車，圖中， 分別表示離開地的路程與運(yùn)動時間的函數(shù)關(guān)系的圖像．

（）寫出甲、乙的速度和點(diǎn)的坐標(biāo)．

（）若甲到達(dá)地后立刻按原速度返回至地，乙到達(dá)地后停止．

①試求甲離開地后關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式及自變量的取值范圍，并在直角坐標(biāo)系中畫出它的圖像．

②試求甲、乙兩人再次相遇的時間．

【題目】甲、乙兩個工程隊(duì)共同開鑿一條隧道，甲隊(duì)按一定的工作效率先施工，一段時間后，乙隊(duì)從隧道的另一端按一定的工作效率加入施工，中途乙隊(duì)遇到碎石層，工作效率降低，當(dāng)乙隊(duì)完成碎石層時恰好隧道被打通，此時甲隊(duì)工作了天，設(shè)甲、乙兩隊(duì)各自開鑿隧道的長度為（米），工作時間為（天），與之間的函數(shù)圖像如圖所示，下列說法：

①甲每天開鑿隧道米；

②這條隧道總長為米；

③當(dāng)乙遇上碎石層時，甲恰好開鑿隧道米，

④若乙在甲施工天后開始施工，則乙在遇到碎石層之前的施工速度比之后快米/天，其中正確的有__________．

【題目】已知， ，點(diǎn)點(diǎn)分別在射線，射線上，若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于對稱，點(diǎn)點(diǎn)關(guān)于對稱， 與相交于點(diǎn)，有以下命題：①；②；③若， ；④是等腰直角三角形，則正確的命題有（ ）．

A. 個 B. 個 C. 個 D. 個

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段CB上，且∠BAC=90°時，那么∠DCE= 度；

（2）設(shè)∠BAC= ，∠DCE= ．

① 如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段CB上，∠BAC≠90°時，請你探究與之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

② 如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在線段CB的延長線上，∠BAC≠90°時，請將圖3補(bǔ)充完整，并直接寫出此時與之間的數(shù)量關(guān)系（不需證明）．

【1】計(jì)算上述試驗(yàn)中“4朝下”的頻率是_________

【2】根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，投擲一次正四面體，出現(xiàn)2朝下的概率是.”的說法正確嗎？為什么？

【3】隨機(jī)投擲正四面體兩次，請用列表或畫樹狀圖法，求兩次朝下的數(shù)字之和大于4的概率．

(1)試判斷線段DE、BD、CE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

(2)當(dāng)直線MN運(yùn)動到如圖2所示位置時，其余條件不變，判斷線段DE、BD、CE之間的數(shù)量關(guān)系。