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【題目】已知關(guān)于x,y的方程組
的解滿足x<0,y>0.
(1)x=________, y=________(用含a的代數(shù)式表示);
(2)求a的取值范圍;
(3)若2x8y=2m,用含有a的代數(shù)式表示m,并求m的取值范圍.
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【題目】如圖,在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中,給出了格點△ABC和△DEF(頂點為網(wǎng)格線的交點),以及過格點的直線l.
①將△ABC向右平移兩個單位長度,再向下平移兩個單位長度,畫出平移后的三角形△A’B’C’;
②畫出△DEF關(guān)于直線l對稱的三角形△D’E’F’;
③填空:∠C+∠E= .
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【題目】如圖,△ABC中,∠BAC=60°,∠ABC、∠ACB的平分線交于E,D是AE延長線上一點,且∠BDC=120°.下列結(jié)論:①∠BEC=120°;②DB=DC;③DB=DE;④∠BDE=∠BCA.其中正確結(jié)論的個數(shù)為( )
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A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】你會求
的值嗎?這個問題看上去很復(fù)雜,我們可以先考慮簡單的情況,通過計算,探索規(guī)律:
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(1)由上面的規(guī)律我們可以大膽猜想,得到
=________
利用上面的結(jié)論,求
(2)
的值;
(3)求
的值.
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【題目】為了打造區(qū)域中心城市,實現(xiàn)攀枝花跨越式發(fā)展,我市花城新區(qū)建設(shè)正按投資計劃有序推進(jìn).花城新區(qū)建設(shè)工程部,因道路建設(shè)需要開挖土石方,計劃每小時挖掘土石方540m3,現(xiàn)決定向某大型機(jī)械租賃公司租用甲、乙兩種型號的挖掘機(jī)來完成這項工作,租賃公司提供的挖掘機(jī)有關(guān)信息如表:
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(1)若租用甲、乙兩種型號的挖掘機(jī)共8臺,恰好完成每小時的挖掘量,則甲、乙兩種型號的挖掘機(jī)各需多少臺?
(2)請你設(shè)計一種方案,不僅每小時支付的租金最少,又恰好能完成每小時的挖掘量?
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【題目】觀察下列等式:
12×231=132×21,
13×341=143×31,
23×352=253×32,
34×473=374×43,
62×286=682×26,
……
以上每個等式中兩邊數(shù)字是分別對稱的,且每個等式中組成兩位數(shù)與三位數(shù)的數(shù)字之間具有相同規(guī)律,我們稱這類等式為“數(shù)字對稱等式”.
(1)根據(jù)上述各式反映的規(guī)律填空,使式子成為“數(shù)字對稱等式”:
①52× = ×25;
② ×396=693× .
(2)設(shè)這類等式左邊兩位數(shù)的十位數(shù)字為
,個位數(shù)字為
,且2≤
≤9,寫出表示“數(shù)字對稱等式”一般規(guī)律的式子(含
、
),并說明理由.
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【題目】已知關(guān)于x,y的方程組
,則下列結(jié)論中正確的是( )
①當(dāng)a=5時,方程組的解是
;
②當(dāng)x,y的值互為相反數(shù)時,a=20;
③不存在一個實數(shù)a使得x=y;
④若
,則a=2.
A. ①②③④ B. ②③ C. ②③④ D. ②③④
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【題目】小明在學(xué)了三角形的角平分線后,遇到下列4個問題,請你幫他解決.如圖,在△ABC中,∠BAC= 50°,點I是∠ABC、∠ACB平分線的交點.
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問題(1):填空:∠BIC=_________°.
問題(2):若點D是兩條外角平分線的交點,則∠BDC=_________°.
問題(3):若點E是內(nèi)角∠ABC、外角∠ACG的平分線的交點,則∠BEC與∠BAC的數(shù)量關(guān)系是________;
問題(4):在問題(3)的條件下,當(dāng)∠ACB等于__________°時,CE∥AB.
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【題目】有許多代數(shù)恒等式可以用圖形的面積來表示,如圖①,它表示(2m+n)(m+n)=2m2+3mn+n2.
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(1) 觀察圖②,請你寫出三個代數(shù)式(m+n) 2、(m-n) 2、mn之間的等量關(guān)系是_________;
(2) 小明用8個一樣大的長方形(長acm,寬bcm)拼圖,拼出了如圖甲、乙的兩種圖案:圖案甲是一個正方形,圖案乙是一個大的長方形:圖案甲的中間留下了邊長是2cm的正方形小洞.則(a+2b)2-8ab的值_______.
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【題目】如圖.下列三條語句:①AB∥CD,②∠B=∠C.③∠E=∠F.從中任選兩個作為條件,另一個作為結(jié)論,編一道數(shù)學(xué)題,并說明理由。(本題滿分6分)
已知:__________________________________
結(jié)論:__________________________________
理由:
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