【題目】已知關于x,y的方程組
的解滿足x<0,y>0.
(1)x=________, y=________(用含a的代數式表示);
(2)求a的取值范圍;
(3)若2x8y=2m,用含有a的代數式表示m,并求m的取值范圍.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】一副三角板如圖1擺放,∠C=∠DFE=90,∠B=30,∠E=45,點F在BC上,點A在DF上,且AF平分∠CAB,現(xiàn)將三角板DFE繞點F順時針旋轉(當點D落在射線FB上時停止旋轉).
(1)當∠AFD=_ __時,DF∥AC;當∠AFD=__ _時,DF⊥AB;
(2)在旋轉過程中,DF與AB的交點記為P,如圖2,若AFP有兩個內角相等,求∠APD的度數;
(3)當邊DE與邊AB、BC分別交于點M、N時,如圖3,若∠AFM=2∠BMN,比較∠FMN與∠FNM的大小,并說明理由。
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】觀察下列等式:
12×231=132×21,
13×341=143×31,
23×352=253×32,
34×473=374×43,
62×286=682×26,
……
以上每個等式中兩邊數字是分別對稱的,且每個等式中組成兩位數與三位數的數字之間具有相同規(guī)律,我們稱這類等式為“數字對稱等式”.
(1)根據上述各式反映的規(guī)律填空,使式子成為“數字對稱等式”:
①52× = ×25;
② ×396=693× .
(2)設這類等式左邊兩位數的十位數字為
,個位數字為
,且2≤
≤9,寫出表示“數字對稱等式”一般規(guī)律的式子(含
、
),并說明理由.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC, ∠ABC、∠ACB的三等分線交于點E、D,若∠BFC=132°,∠BGC=118°,則∠A的度數為( )
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A. 65° B. 66° C. 70° D. 78°
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】一個直角三角形的兩條直角邊分別為
、
,斜邊為
.我國古代數學家趙爽用四個這樣的直角三角形拼成了如圖的正方形,
(1)探究活動:如圖1,中間圍成的小正方形的邊長為 (用含有
、
的代數式表示);
(2)探究活動:如圖1,用不同的方法表示這個大正方形的面積,并寫出你發(fā)現(xiàn)的結論;
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圖1 圖2
(3)新知運用:根據你所發(fā)現(xiàn)的結論完成下列問題.
①某個直角三角形的兩條直角邊
、
滿足式子
,求它的斜邊
的值;
②由①中結論,此三角形斜邊
上的高為 .
③如圖2,這個勾股樹圖形是由正方形和直角三角形組成的,若正方形
、
、
、
的面積分別為
,4,
,
.則最大的正方形
的邊長是 .
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,若將△ABC繞點C順時針旋轉180°,得到△FEC
(1)猜想AE與BF有何關系,說明理由.
(2)若△ABC的面積為3cm2,求四邊形ABFE的面積.
(3)當∠ACB為多少度時,四邊形ABFE為矩形?
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