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【題目】以四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA為斜邊分別向外側(cè)作等腰直角三角形，直角頂點(diǎn)分別為E、F、G、H，順次連接這四個點(diǎn)，得四邊形EFGH．
（1）如圖1，當(dāng)四邊形ABCD為正方形時，我們發(fā)現(xiàn)四邊形EFGH是正方形；如圖2，當(dāng)四邊形ABCD為矩形時，請判斷：四邊形EFGH的形狀（不要求證明）；
（2）如圖3，當(dāng)四邊形ABCD為一般平行四邊形時，設(shè)∠ADC=α（0°＜α＜90°），
①試用含α的代數(shù)式表示∠HAE；
②求證：HE=HG；
③四邊形EFGH是什么四邊形？并說明理由．
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【題目】在直角坐標(biāo)系中，我們把橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)，記頂點(diǎn)都是整點(diǎn)的三角形為整點(diǎn)三角形．如圖，已知整點(diǎn)A（2，3），B（4，4），請在所給網(wǎng)格區(qū)域（含邊界）上按要求畫整點(diǎn)三角形．
（1）在圖1中畫一個△PAB，使點(diǎn)P的橫、縱坐標(biāo)之和等于點(diǎn)A的橫坐標(biāo)；
（2）在圖2中畫一個△PAB，使點(diǎn)P，B橫坐標(biāo)的平方和等于它們縱坐標(biāo)和的4倍．
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【題目】在同一條道路上，甲車從A地到B地，乙車從B地到A地，乙先出發(fā)，圖中的折線段表示甲、乙兩車之間的距離y（千米）與行駛時間x（小時）的函數(shù)關(guān)系的圖象．下列說法錯誤的是（ ）
A. 乙先出發(fā)的時間為0.5小時 B. 甲的速度是80千米/小時
C. 甲出發(fā)0.75小時后兩車相遇 D. 甲到B地比乙到A地遲5分鐘
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【題目】下列說法正確的是（ �。�
A.近似數(shù)32與32.0的精確度相同
B.近似數(shù)8.6萬精確到十分位
C.用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)6.8×105 ， 原數(shù)為68000
D.近似數(shù)7.3的準(zhǔn)確值范圍是大于或等于7.25而小于7.35
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【題目】如圖，已知點(diǎn)D在△ABC的BC邊上，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．
（1）求證：AE=DF；
（2）若AD平分∠BAC，試判斷四邊形AEDF的形狀，并說明理由．
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)P在x軸上，若以P，O，A為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)P的個數(shù)是（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 2或4
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【題目】問題背景
如圖
，在正方形
的內(nèi)部，作
，根據(jù)三角形全等的條件，易得
≌
≌
≌
，從而得到四邊形
是正方形．
類比探究
如圖
，在正
的內(nèi)部，作
， 
， 
， 
兩兩相交于
， 
， 
三點(diǎn)（
， 
， 
三點(diǎn)不重合）．
（
）
， 
， 
是否全等？如果是，請選擇其中一對進(jìn)行證明．
（
）
是否為正三角形？請說明理由．
（
）進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)，圖
中的
的三邊存在一定的等量關(guān)系，設(shè)
， 
， 
，請?zhí)剿?/span>
， 
， 
滿足的等量關(guān)系．
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