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【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠ABC與∠BAD的度數(shù)比為1∶2，周長是32cm ．求：

（1）兩條對角線的長度；
（2）菱形的面積.

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【題目】為了進(jìn)一步了解某校八年級學(xué)生的身體素質(zhì)情況，體育老師對該校八年級（1）班50位學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測試，以測試數(shù)據(jù)為樣本，繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖，圖表如下所示：

組別	次數(shù)x	頻數(shù)(人數(shù))
第1組	80≤x＜100	6
第2組	100≤x＜120	8
第3組	120≤x＜140	a
第4組	140≤x＜160	18
第5組	160≤x＜180	6

請結(jié)合圖表完成下列問題：
（1）求表中a的值；
（2）請把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；
（3）若在一分鐘內(nèi)跳繩次數(shù)少于120次的為測試不合格，則該校八年級共1000人中，一分鐘跳繩
不合格的人數(shù)大約有多少？

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【題目】如圖，拋物線的對稱軸是直線，與軸交于兩點，與軸交于點，點的坐標(biāo)為，點為拋物線上的一個動點，過點作軸于點，交直線于點.

（1）求拋物線解析式；

（2）若點在第一象限內(nèi)，當(dāng)時，求四邊形的面積；

（3）在（2）的條件下，若點為直線上一點，點為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點，是否存在這樣的點和點，使得以點為頂點的四邊形是菱形？若存在上，直接寫出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

【溫馨提示：考生可以根據(jù)題意，在備用圖中補(bǔ)充圖形，以便探究】

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【題目】現(xiàn)有一個長方體木箱，底面是一個正方形，高為3m，體積為4.32m3，求該木箱的底面周長．

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【題目】夏季空調(diào)銷售供不應(yīng)求，某空調(diào)廠接到一份緊急訂單，要求在10天內(nèi)（含10天）完成任務(wù)，為提高生產(chǎn)效率，工廠加班加點，接到任務(wù)的第一天就生產(chǎn)了空調(diào)42臺，以后每天生產(chǎn)的空調(diào)都比前一天多2臺，由于機(jī)器損耗等原因，當(dāng)日生產(chǎn)的空調(diào)數(shù)量達(dá)到50臺后，每多生產(chǎn)一臺，當(dāng)天生產(chǎn)的所有空調(diào)，平均每臺成本就增加20元.

（1）設(shè)第天生產(chǎn)空調(diào)臺，直接寫出與之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍.