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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB．
（1）求∠CAD的度數(shù)；
（2）延長AC至E，使CE=AC，求證：DA=DE．
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【題目】我市中小學全面開展“陽光體育”活動，某校在大課間中開設了A（體操）、B（乒乓球）、C（毽球）、D（跳繩）四項活動．為了解學生最喜歡哪一項活動，隨機抽取了部分學生進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題：
（1）這次被調(diào)查的學生共有人；
（2）請將統(tǒng)計圖2補充完整；
（3）統(tǒng)計圖1中B項目對應的扇形的圓心角是度；
（4）已知該校共有學生1000人，根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計該校喜歡體操的學生有人．
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【題目】如圖，以扇形OAB的頂點O為原點，半徑OB所在的直線為x軸建立平面直角坐標系，點B的坐標為（2，0），扇形的圓心角是60°，若拋物線 y=x+k與扇形OAB的邊界總有兩個公共點，則實數(shù)取值范圍是
A. -4＜k＜
B. -2＜k＜
C. -4＜k＜
D. --2＜k＜
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【題目】在直角坐標系中，點A、B的坐標分別為（﹣2，4）、（﹣5，2），點M、N分別是x軸、y軸上的點，若以點A、B、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形，則點M的橫坐標的所有可能的值是 ．
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【題目】（10分）問題：如圖（1），在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=CB，∠DCE=45°，試探究AD、DE、EB滿足的等量關(guān)系．
[探究發(fā)現(xiàn)]
小聰同學利用圖形變換，將△CAD繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△CBH，連接EH，由已知條件易得∠EBH=90°，∠ECH=∠ECB+∠BCH=∠ECB+∠ACD=45°．根據(jù)“邊角邊”，可證△CEH≌ ，得EH=ED．
在Rt△HBE中，由 定理，可得BH2+EB2=EH2，由BH=AD，可得AD、DE、EB之間的等量關(guān)系是 ．
[實踐運用]
（1）如圖（2），在正方形ABCD中，△AEF的頂點E、F分別在BC、CD邊上，高AG與正方形的邊長相等，求∠EAF的度數(shù)；
（2）在（1）條件下，連接BD，分別交AE、AF于點M、N，若BE=2，DF=3，BM=2
，運用小聰同學探究的結(jié)論，求正方形的邊長及MN的長．
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【題目】（10分）在△ABC中，BE、CF分別是AC、AB兩條邊上的高，在BE上截取BD＝AC，在CF的延長線上截取CG＝AB，連結(jié)AD、AG。求證：AG＝AD
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