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科目： 來源： 題型：填空題

16．如圖，在△ABC中，DE∥BC，且S_△ADE：S_△CDE=1：3，則S_△ADE：S_△DBC等于1：12．

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15．如圖，直線AB與CD相交于點O，OE平分∠BOD，OF⊥OE于點O，若∠AOC=60°，求∠BOF的度數(shù)．
解：∵直線AB與CD相交于點O（已知）
∴∠BOD=∠AOC（對頂角相等）
∵∠AOC=60°（已知）
∴∠BOD=60°（等量代換）
∵OE平分∠BOD（ 已知 ）
∴∠BOE=$\frac{1}{2}$∠BOD=30°（角平分線的性質(zhì)）
∵OF⊥OE（ 已知 ）
∴∠EOF=90°（垂直定義）
∴∠BOF=∠EOF-∠BOE=60°．

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14．如圖①，在直角梯形ABCD中，動點P從點B出發(fā)，沿BC、CD運動至點D停止，設(shè)點P運動的路程為x，△ABP的面積為y．若y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖②所示，則△BCD的面積是3．

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13．如圖是在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)作出的一次函數(shù)y₁、y₂的圖象l₁、l₂，設(shè)y₁=k₁x+b₁，y₂=k₂x+b₂，則方程組$\left\{\begin{array}{l}{y_1}={k_1}x+{b_1}\\{y_2}={k_2}x+{b_2}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=3}\end{array}\right.$．

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11．如圖，在半⊙O中，∠BOD=60°，DA⊥OB，EB是切線，OE交弧BD于點M，點C在BE上，∠BOE=∠MCE=45°，連接CM．若BC=1，則AB=$\frac{1}{2}$（$\sqrt{2}$+1）．

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10．如圖，AB是⊙O 的直徑，C是⊙O 上一點，且AC=$\sqrt{3}$，∠CAB=30°．圖中陰影部分的面積是$\frac{\sqrt{3}}{4}$+$\frac{π}{6}$．

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9．已知，點D、E分別是等邊△ABC的邊BC、AB上的點，∠ADE=60°．
（1）如圖1，當(dāng)點D是BC的中點時，求證：AE=3BE；
（2）如圖2，點M在AC上，滿足∠ADM=60°，求證：BE=CM；
（3）如圖3，作CF∥AB交ED的延長線于點F，探究三條線段BE、CF、CD之間的數(shù)量關(guān)系，并給出證明．

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8．如圖1，已知△ABC和△EFC都是等邊三角形，且點E在線段AB上．
（1）求證：BF∥AC；
（2）若點D在直線AC上，且ED=EC，如圖2，求證：AB=AD+BF；
（3）在（2）的條件下，若點E改為在線段AB的延長線上，其他條件不變，請直接寫出AB、AD、BF之間的數(shù)量關(guān)系．

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7．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線AB：y=kx+b交y軸于點A（0，3），交x軸于點B（6，0）．直線x=2交AB于點D，交x軸于點E．
（1）求直線AB的解析式和D點坐標(biāo)；
（2）設(shè)點Q是x軸上一動點，是否存在點Q使AQ+DQ的值最��？若存在，請求出AQ+DQ的最小值．
（3）如圖，點P（2，-4）是直線x=2上一點，且在點D的下方，△ABP的面積是18．
（4）以AB為腰在第一象限作等腰直角三角形ABC，寫出點C的坐標(biāo)．