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6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax²+3x+c交x軸正半軸于點(diǎn)A，點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)C，直線y=$\frac{1}{2}$x-5經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、點(diǎn)C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)D在x軸上方的拋物線上，DP⊥x軸，垂足為點(diǎn)G，交PD于點(diǎn)P，DG=2GP，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，點(diǎn)E在x軸下方的拋物線上，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥x軸，垂足為點(diǎn)F，連接DE、DF，點(diǎn)H為線段DF的中點(diǎn)，連接GH交線段DE于點(diǎn)K，GK=$\frac{2}{3}$DK時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．

5．如圖，平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為O，直線y=x+7與兩坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)F（0，5）在y軸上．
（1）OA=7；
（2）點(diǎn)P、Q是直線y=x+7上兩點(diǎn)，且滿足△OPQ與△OPF全等，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（$\frac{7}{2}$$\sqrt{2}$，$\frac{7}{2}$$\sqrt{2}$+7）或（-$\frac{7}{2}$$\sqrt{2}$，-$\frac{7}{2}$$\sqrt{2}$+7）．

4．哥哥、弟弟進(jìn)行了兩次100m賽跑，假設(shè)他們兩次跑步的速度均保持不變，其中哥哥的速度大于弟弟的速度，如圖是他們兩次跑步路程y（m）與跑步時(shí)間x（s）的圖象．
（1）請(qǐng)你描述圖①中哥哥、弟弟跑步的具體過(guò)程；
（2）求圖②中OD、CD相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式．

3．（1）如圖，該圖形可以由其中一個(gè)基本圖形經(jīng)過(guò)適當(dāng)平移構(gòu)成，請(qǐng)?jiān)趫D1中將基本圖形勾勒出來(lái)；
（2）如圖，該圖形具有旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性，其最小旋轉(zhuǎn)角度為多少度？請(qǐng)?jiān)趫D2中用兩種不同的分割法（基本圖形形狀不同）把相應(yīng)的基本圖形勾勒出來(lái)．
（3）如圖，該圖形還具有軸對(duì)稱性，請(qǐng)?jiān)趫D3中用兩種不同的分割法（基本圖形形狀不同）把相應(yīng)的基本圖形勾勒出來(lái)．

2．當(dāng)x=-$\frac{2}{9}$時(shí)．代數(shù)式5x-7與4x+9的值互為相反數(shù)．

1．如圖，已知某長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖的面積為310cm²，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)可列出關(guān)于x的一元一次方程為2×（10x+5x+5×10）=310，x的值為7．

20．x，y，z在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)|x-y|+|z-y|的結(jié)果是z-x．

19．若m、n互為相反數(shù)，x、y互為倒數(shù)，則m+n+xy+$\frac{m}{n}$=0．

18．在數(shù)軸上，點(diǎn)M表示的數(shù)是-3，將它先向右移動(dòng)7個(gè)單位，再向左移動(dòng)10個(gè)單位到達(dá)點(diǎn)N，則點(diǎn)N表示的數(shù)是-6．

17．已知：△ABC的兩邊AB、AC的長(zhǎng)是關(guān)于x的一元二次方程x²-（2k+3）x+k²+3k+2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，第三邊BC的長(zhǎng)為5．
（1）k為何值時(shí)，△ABC是以BC為斜邊的直角三角形？
（2）在（1）的條件下，AB＜AC，動(dòng)點(diǎn)P從C出發(fā)以1cm/s的速度向A運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從A出發(fā)以2cm/s的速度向B運(yùn)動(dòng)．
①t為何值時(shí)，S_△APQ=$\frac{1}{2}$S_△ABC？
③t為何值時(shí)，△APQ 與△ABC相似？