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1．如圖，CD是經過∠BCA頂點C的一條直線，CA=CB．E，F(xiàn)分別是直線CD上兩點，且∠BEC=∠CFA=∠a．
（1）若直線CD經過∠BCA的內部，且E，F(xiàn)在射線CD上，請解決下面兩個問題：
①如圖l，若∠BCA=90°，∠a=90°，則BE=CF；EF=|BE-AF|（填“＞”，“＜”或“=”）；
②如圖（2），若0°＜∠BCA＜180°，請?zhí)砑右粋�關于∠α與∠BCA關系的條件∠α+∠BCA=180°，使①中的兩個結論仍然成立，并證明兩個結論成立．
（2）如圖，若直線CD經過∠BCA的外部，∠α=∠BCA，請?zhí)岢鯡F，BE，AF三條線段數(shù)量關系的合理猜想（不要求證明）．

20．點P到△ABC三個頂點的距離相等，則點P應是△ABC的三條（　　）的交點．

A．

高

B．

角平分線

C．

中線

D．

邊的垂直平分線

19．如圖，在2×2正方形網(wǎng)格中，以格點為頂點的△ABC的面積等于$\frac{3}{2}$，則sin∠CAB=$\frac{3}{5}$．

18．如圖是一個樓梯的示意圖，測得樓梯的長為5米，高3米，計劃在樓梯表面鋪地毯，地毯的長度至少需要（　�。┟祝�

A．

3

B．

4

C．

5

D．

7

17．不超過（$\frac{5}{3}$）³的最大整數(shù)是4．

16．若x、y為有理數(shù)，且|x-3|+（y+2）²=0，則x+2y的值為（　�。�

A．

-4

B．

-1

C．

0

D．

4

15．如圖1，已知O為正方形ABCD的中心，分別延長OA到點F，OD到點E，使OF=2OA，OE=2OD，連結EF，將△FOE繞點O逆時針旋轉α角得到△F′OE′（如圖2）．
（1）探究AE'與BF'的數(shù)量關系，并給予證明；
（2）當α=30°時，求證：△AOE'為直角三角形．

14．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經過點C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．
（1）當直線MN繞點C旋轉到圖1的位置時，求證：DE=AD+BE；
（2）當直線MN繞點C旋轉到圖2的位置時，請寫出DE、AD、BE之間的等量關系并加以證明．
（3）當直線MN繞點C旋轉到圖3的位置時，試問DE、AD、BE之間又有怎樣的等量關系？請直接寫出結論．

13．如圖，在8×8的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，有△ABC，點A、B、C均在小正方形的頂點上．
（1）將△ABC繞著點C順時針旋轉90°得到△CDE（點A、B的對應點分別為D、E），畫出△CDE；
（2）在正方形網(wǎng)格的格點上找一點F，連接BF、FE、BE，使△FBE的面積等于△BCE的面積，并直接寫出線段EF的長．

12．某班“數(shù)學興趣小組”對函數(shù)y=x²-2|x|的圖象和性質進行了探究，探究過程如下，請補充完整．
（1）自變量x的取值范圍是全體實數(shù)，x與y的幾組對應值列表：

x	…	-3	-$\frac{5}{2}$	-2	-1	0	1	2	-$\frac{5}{2}$	3	…
y	…	3	$\frac{5}{4}$	m	-1	0	-1	0	$\frac{5}{4}$	3	…

其中，m=0．
（2）根據(jù)表格數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標系中描點，并畫出了函數(shù)圖象的一部分，請畫出該圖象的另一部分．
（3）觀察函數(shù)圖象，寫出兩條函數(shù)的性質：
對稱軸為y軸；
有最小值．