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科目: 來源: 題型:解答題

7.已知:△ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi),三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0,3)、B(3,4)、C(2,2)(正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長是一個(gè)單位長度).
(1)畫出△ABC向下平移4個(gè)單位長度得到的△A1B1C1;
(2)以點(diǎn)B為位似中心,在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A2B2C2,使△A2B2C2與△ABC位似,且位似比為2:1;
(3)△A2B2C2的面積是10平方單位.

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科目: 來源: 題型:解答題

6.如圖,在△ABC中,AD⊥BC,BE⊥AC,垂足分別為D,E,AD與BE相交于點(diǎn)F.
(1)求證:△ACD∽△BFD;
(2)若AC=BF,求∠ABD的度數(shù).

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科目: 來源: 題型:填空題

5.已知a是方程x2+x-1=0的一個(gè)根,則$\frac{2}{(a+1)(a-1)}$-$\frac{1}{a(a-1)}$的值為1.

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科目: 來源: 題型:填空題

4.在直角三角形ABC中,∠C=60°,斜邊BC=14 cm,則BC邊上的高為$\frac{7}{2}$cm.

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科目: 來源: 題型:解答題

3.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線AB交直線y=2x交于點(diǎn)A,交x軸于點(diǎn)B,△AOB的面積為2.
(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求直線AB的解析式.

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科目: 來源: 題型:解答題

2.已知:∠BAC的平分線與BC的垂直平分線相交于點(diǎn)D,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別為E、F.
(1)求證:CF=BE;
(2)若AB=6,AC=3,求BE的長.

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科目: 來源: 題型:解答題

1.如圖1,AB是⊙O的直徑,OD⊥弦BC于點(diǎn)E,過點(diǎn)D作DF⊥AB于點(diǎn)F.
(1)求證:BC=2DF;
(2)如圖2,連接AE,過點(diǎn)C作AE的垂線交⊙O于點(diǎn)M,垂足為G,過點(diǎn)B作CM的垂線,垂足為H,若∠EAB+∠ODF=45°,AB=10,求弦CM的長.

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科目: 來源: 題型:解答題

20.已知拋物線y=-x2+2x+3交x軸于A、B兩點(diǎn),與y軸交于C點(diǎn).A在B的左側(cè),點(diǎn)M是直線BC上方的拋物線上一動點(diǎn).
(1)當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動到什么位置時(shí),四邊形ABMC的面積最大?并求出此時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo)和四邊形ABMC的最大面積.
(2)點(diǎn)P(1,-3)是拋物線對稱軸上的一點(diǎn),在線段OC上有一動點(diǎn)M,以每秒2個(gè)單位的速度從O向C運(yùn)動,過點(diǎn)M作MH∥BC,交x軸于點(diǎn)H,設(shè)點(diǎn)M的運(yùn)動時(shí)間為t秒,試把△PMH的面積S表示成t的函數(shù),當(dāng)t為何值時(shí),S有最大值,并求出最大值.

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科目: 來源: 題型:解答題

19.如圖,在菱形ABCD中,∠A=60°,AB=6cm,連接BD,動點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā),以1cm/s的速度沿A→B的方向運(yùn)動到點(diǎn)B停止,在運(yùn)動過程中,過點(diǎn)E作EG⊥AB交折線AD-DB于點(diǎn)G;同時(shí),動點(diǎn)F從點(diǎn)C出發(fā),以1cm/s的速度沿C→D的方向運(yùn)動到點(diǎn)D停止,設(shè)△EFG的面積為y(cm2),點(diǎn)E運(yùn)動的時(shí)間為x(s),(這里規(guī)定,線段是面積為0的幾何圖形)
(1)填空:(用含x的式子表示)
當(dāng)點(diǎn)G在AD上時(shí),EG=$\sqrt{3}x$cm;
當(dāng)點(diǎn)G在DB上時(shí),EG=-$\sqrt{3}x+6\sqrt{3}$cm;
(2)當(dāng)點(diǎn)F在直線EG上時(shí),直接寫出x的值;
(3)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.

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科目: 來源: 題型:解答題

18.已知:拋物線的表達(dá)式y(tǒng)=-(x+2)2+1.
(1)指出它的開口方向,對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo);
(2)在平面直角坐標(biāo)系中畫出這條拋物線.
解:(1)開口向下,對稱軸是直線x=-2,頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-2,1).
(2)列表:
 x-4 -3 -2 -1 
 y=-(x+2)2+1010-3
(3)畫圖.

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