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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

科目： 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知，如圖，在凸四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB，E為垂足，BC=CD，求證：AE=$\frac{1}{2}$（AB+AD）．

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6．如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，BE∥AC，CE∥BD，△ABO是等邊三角形，試判斷四邊形BECO的形狀，并給出證明．

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4．[問(wèn)題背景]
如圖1，∠ABC=60°，點(diǎn)D，E分別為射線BA和BC上的動(dòng)點(diǎn)，以DE為邊畫(huà)等邊△DEF，點(diǎn)O為△DEF的內(nèi)心，求∠ABO的度數(shù)．
[問(wèn)題探究]
（1）當(dāng)點(diǎn)D和B重合時(shí)，∠ABO=30°；
（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)E畫(huà)∠BEG=60°交BA于G，點(diǎn)P為△BEG的內(nèi)心．
①求證：△BDE∽△POE；
②求∠ABO的度數(shù)，說(shuō)明理由．

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3．如圖，將△ABC沿著過(guò)AB中點(diǎn)D的直線折疊，使點(diǎn)A落在BC邊上的A₁處，稱(chēng)為第1次操作，折痕DE到BC的距離記為h₁；還原紙片后，再將△ADE沿著過(guò)AD中點(diǎn)D₁的直線折疊，使點(diǎn)A落在DE邊上的A₂處，稱(chēng)為第2次操作，折痕D₁E₁到BC的距離記為h₂；按上述方法不斷操作下去，經(jīng)過(guò)第4次操作后得到的折痕D₃E₃到BC的距離記為h₄，若h₁=1，則h₄的值為（　　）

A．

$\frac{31}{16}$

B．

$\frac{15}{8}$

C．

$\frac{7}{4}$

D．

$\frac{1}{8}$

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2．如圖，△ABD中，∠BAD=90°，AB=AD，△ACE中，∠CAE=90°，AC=AE．求證：∠CDA=∠EBA．

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1．已知扇形紙片OEF，∠EOF=120°，點(diǎn)P是弧$\widehat{EF}$上任意點(diǎn)（不與E、F重合），連結(jié)PE、PF，折疊紙片，使E、F都與點(diǎn)P重合，折痕OA、OB分別與PE、PF交于點(diǎn)M、N，若MN=$\sqrt{3}$，則扇形OAB的面積是（　�。�

A．

$\frac{1}{3}$π

B．

$\frac{2}{3}$π

C．

π

D．

$\frac{4}{3}$π