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10．如圖，在△ABC中，AB=AC=10，BC=16，點(diǎn)D是邊BC上（不與B，C重合）一動點(diǎn)，∠ADE=∠B=α，DE交AC于點(diǎn)E．下列結(jié)論：
①AD²=AE•AB；
②3.6≤AE＜10；
③當(dāng)AD=2$\sqrt{10}$時，△ABD≌△DCE；
④△DCE為直角三角形時，BD為8或12.5．
其中正確的結(jié)論個數(shù)是（　�。�

A．

1個

B．

2個

C．

3個

D．

4個

9．四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，給出下列四組條件：
①∠ABC=∠ADC，AD∥BC；
②AB=CD，AD=BC；
③AO=CO，BO=DO；
④AB∥CD，AD=BC，
其中一定能判定這個四邊形是平行四邊形的條件有（　�。�

A．

4組

B．

3組

C．

2組

D．

1組

8．（1）若|a|=3，|b|=2，且a＜b，求a+b的值．
（2）設(shè)a*b=2a+3b，求2*3和3*（-4）的值．
（3）在數(shù)字3、4、5、6、7、8、9的前面添加“+”或“-”號使它們的和為-10，請你想出2種方案．

7．如圖，已知AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠DCE=90°，當(dāng)△ABC不動，△DCE繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)時，連結(jié)AE、BD交于O，則∠AOB的大小有無變化？證明你的結(jié)論．

6．【問題提出】工人師傅常用角尺平分一個任意角．做法如下：如圖1，∠AOB是一個任意角，在邊OA，OB上分別取OM=ON，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與點(diǎn)M，N重合，即PM=PN．過角尺頂點(diǎn)P的射線OP便是∠AOB的平分線．已知角尺的夾角∠CPD=90°．

【初步思考】
（1）試說明工人師傅這樣做的道理．
（2）李華同學(xué)動手操作，把角尺的直角頂點(diǎn)放在如圖2的位置，使得ON=NP，同時PM⊥OA，求證：OP平分∠AOB．
【深入探究】
（3）張明同學(xué)認(rèn)為當(dāng)∠AOB=90°時，工人師傅就不需要先在邊OA，OB上分別取OM=ON，直接移動角尺，使角尺的兩邊PC，PD分別與OA，OB相交于點(diǎn)M、N，且滿足PM=PN，如圖3，便可以得到OP平分∠AOB，你覺得張明的觀點(diǎn)對嗎？并說明理由．

5．某商場用24000元購入一批空調(diào)，然后以每臺3000元的價格銷售，因天氣炎熱，空調(diào)很快售完，商場又以52000元的價格再次購入該種型號的空調(diào)，數(shù)量是第一次購入的2倍，但購入的單價上調(diào)了200元，每臺的售價也上調(diào)了200元．
（1）商場第一次購入的空調(diào)每臺進(jìn)價是多少元？
（2）商場既要盡快售完第二次購入的空調(diào)，又要在這兩次空調(diào)銷售中獲得的利潤率不低于22%，打算將第二次購入的部分空調(diào)按每臺九五折出售，最多可將多少臺空調(diào)打折出售？

4．已知，如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且△OAB是等邊三角形．若矩形ABCD的面積是16$\sqrt{3}$，求對角線的長．

3．如圖，△ABC中，AB=BC=a（a為常數(shù)），∠B=90°，D是AC的中點(diǎn)，E是BC延長線上一點(diǎn)，F(xiàn)是BC邊上一點(diǎn)，DE⊥DF，過點(diǎn)C作CG⊥BE交DE于點(diǎn)G，則四邊形DFCG的面積為$\frac{1}{4}$a²（用含a的代數(shù)式表示）

2．如圖，以△ABC的邊AB，BC為邊，在△ABC外作兩個等邊△ABD和△BCE，連接AE，CD交于F點(diǎn)（注：等邊三角形三條邊相等，三個角都是60°）
（1）求證：AE=CD；
（2）求∠CFE的度數(shù)．

1．如圖，在△ABC中，D是BC邊的中點(diǎn)，DE⊥BC交∠BAC的平分線于點(diǎn)E，EF⊥AB于F，EG⊥AC的延長線于G，那么BF=CG嗎？為什么？