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科目： 來源： 題型：解答題

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9．（1）如圖①，若點(diǎn)P在c₁上，PE⊥x軸于點(diǎn)E，交c₂于點(diǎn)A，PD⊥y軸于點(diǎn)D，交c₂于點(diǎn)B，則S_{四邊形PAOB}=k₁-k₂
（2）如圖②，若過O點(diǎn)作兩直線分別交c₁、c₂于A、B兩點(diǎn)和C、D兩點(diǎn)，則$\frac{OC}{OA}$=$\frac{OD}{OB}$．AB∥CD
（3）如圖③，若一條直線與c₁、c₂分別交于A、B兩點(diǎn)和C、D兩點(diǎn)，則AC=BD．

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8．如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)為6．
（1）作正△ABC的內(nèi)切圓；
（2）求內(nèi)切圓的半徑．

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7．閱讀材料：如圖①，線段AB，CD相交于點(diǎn)O，則稱△AOC和△BDO為“對(duì)頂三角形”，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理知“對(duì)頂三角形”有如下性質(zhì)：∠A+∠C=∠B+∠D．
（1）如圖②，線段AB，CD相交于點(diǎn)O，∠CAO與∠BDO的平分線AP和DP相交于點(diǎn)P，AP交CD于點(diǎn)M，DP交AB于點(diǎn)N，則圖中共有6對(duì)“對(duì)頂三角形”．
（2）如圖③，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)．
（3）如圖②，若∠B=96°，∠C=98°，求∠P的度數(shù)．

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6．在△ABC與△DEF中，點(diǎn)E與AC的中點(diǎn)重合，∠ABC+∠DEF=180°，繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)△DEF，使ED、EF分別與AB、BC相交于點(diǎn)M，N．
（1）如圖1，如果AB=BC，且∠ABC=90°，那么線段EM與EN有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫出結(jié)論，并說明理由．
（2）如圖2，如果AB=BC，那么（1）中的結(jié)論是否還成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說明理由．

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5．如圖：AB是⊙O的直徑，AC交⊙O于G，E是AG上一點(diǎn)，D為△BCE內(nèi)心，BE交AD于F，且∠DBE=∠BAD．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）求證：DF=DG；
（3）若∠ADG=45°，DF=1，則有兩個(gè)結(jié)論：①AD•BD的值不變；②AD+BD的值不變，其中有且只有一個(gè)結(jié)論正確，請(qǐng)選擇正確的結(jié)論，證明并求其值．

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4．如圖，求作內(nèi)接于已知三角形ABC的矩形DEFG，使它的邊EF在BC上，頂點(diǎn)D，G分別在AB，AC上，且DE：EF=1：2．

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3．已知一次函數(shù)y=2x+4．
（1）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)的圖象；
（2）求圖象與x軸的交點(diǎn)A的坐標(biāo)，與y軸交點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，求出△AOB的面積；
（4）在x軸上是否還存在一點(diǎn)M，△ABM的面積是△AOB面積的兩倍，如果存在，試求出這個(gè)點(diǎn)，如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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2．如圖，在△ABC，D，E分別是AB，AC上的點(diǎn)，△ADE∽△ACB，相似比為AD：AC=2：3，△ABC的角平分線AF交DE于點(diǎn)G，交BC于點(diǎn)F，求AG與GF的比．

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1．如圖，△ABC∽△A′B′C′，相似比為$\frac{AB}{A′B′}$=$\frac{4}{3}$，D，D′分別是AB，A′B′上的點(diǎn)，且AD=$\frac{1}{3}$AB，A′D′=$\frac{1}{3}$A′B′，求CD與C′D′的比．