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10．計算：|$\sqrt{2}$-$\sqrt{4}$|+$\sqrt{2}$．

9．已知x=$\frac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{3}+1}$，y=$\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+1}$，求代數(shù)式$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$的值．

8．如圖1，有兩個分別涂有黃色和藍色的Rt△ABC和Rt△A′B′C′，其中∠C=∠C′=90°，∠A=60°，∠A′=45°．思考：能否分別作一條直線分割這兩個三角形，使△ABC所分割成的兩個黃色三角形與△A′B′C′所分割成的兩個藍色三角形分別對應相似．
（1）如圖2，作直線CD，C′D，分別交AB于點D，交A′B′于點D′，∠BCD=45°，∠B′C′D′=30°，問△BCD與△B′C′D′、△ACD與△A′C′D′是否相似？并選擇其中相似的一對三角形，說明理由．
（2）如圖3，作直線AD，B′D′，分別交BC于點D，交A′C′于點D′，若△ACD與△B′C′D′、△ABD與△A′B′D′均相似，求∠CAD，∠C′B′D′的度數(shù)（直接寫出答案）

7．如圖，OC平分∠AOB，點D，E分別在OA，OB上，點P在OC上且有PD=PE．求證：∠PDO+∠PEO=180°．

6．已知：如圖，∠1=∠2，∠C=∠D，求證：△OAC≌△OBD．

5．如圖，等腰△ABC中，AB=AC，P為其底角平分線的交點，將△BCP沿CP折疊，使B點恰好落在AC邊上的點D處，若DA=DP，則∠A的度數(shù)為36°．

4．如圖，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠C=150°，則∠CDE的度數(shù)是165°．

3．如圖1，四邊形ABCD是正方形，點E、K分別在BC、AB上，點G在BA的延長線上，且CE=BK=AG．
（1）求證：①DE=DG；②DE⊥DG；
（2）以線段DE、DG為邊作出正方形DEFG，連接KF，猜想并寫出四邊形CEFK是怎樣的特殊四邊形，并證明你的猜想．

2．如圖，已知線段AB∥CD，AD與BC相交于點K，E是線段AD上一動點，
（1）若BK=$\frac{7}{3}$KC，求$\frac{CD}{AB}$的值；
（2）聯(lián)結BE，若BE平分∠ABC，則當AE=$\frac{1}{2}$AD時，猜想線段AB、BC、CD三者之間有怎樣的數(shù)量關系？請寫出你的結論并予以證明；
（3）試探究：當BE平分∠ABC，且AE=$\frac{1}{n}$AD（n＞2）時，線段AB、BC，CD三者之間有怎樣的數(shù)量關系？請直接寫出你的結論，不必證明．

1．（1）如圖，點C在線段AB上，線段AC=6cm，BC=4cm，點M、N分別是AC、BC的中點，求線段MN的長？
（2）根據(jù)（1）的計算過程和結果，設AC+BC=a，其他條件不變，請你猜出MN的長度．
（3）對于（1），如果敘述為：“已知線段AC=6cm，BC=4cm，點C在直線AB上，點M、N分別是AC、BC的中點，求線段MN的長？”結果會有變化嗎？如果有，求出結果．