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2．有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖：當(dāng)輸入x為81時(shí)，輸出的y的值是$\sqrt{3}$．

1．先化簡(jiǎn)，再求值：
（x+4y）²-（x+2y）（x-2y）-20y²，其中x=-4，y=$\frac{1}{2}$．

20．若關(guān)于x的方程$\sqrt{4-{x}^{2}}$=x+m有解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�

A．

-2$\sqrt{2}$≤m≤2$\sqrt{2}$

B．

-2$\sqrt{2}$≤m≤2

C．

-2≤m≤2

D．

-2≤m≤2$\sqrt{2}$

19．小明和爸爸進(jìn)行登山鍛煉，兩人同時(shí)從山腳下出發(fā)，沿相同路線勻速上山，小明用8分鐘登上山頂，此時(shí)爸爸距出發(fā)地280米．小明登上山頂立即按原路勻速下山，與爸爸相遇后，和爸爸一起以原下山速度返回出發(fā)地．小明、爸爸在鍛煉過(guò)程中離出發(fā)地的路程y₁（米）、y₂（米）與小明出發(fā)的時(shí)間x（分）的函數(shù)關(guān)系如圖．
（1）圖中a=8，b=280；
（2）求小明和爸爸下山所用的時(shí)間．

18．平方得49的數(shù)與立方得64的數(shù)的和是11或-3．

17．-$\frac{3}{2}$×（$-\frac{2}{3}$）=1．

16．閱讀與探究題
根據(jù)下列各式，回答問(wèn)題：
①11×29=20²-9²      
②12×28=20²-8²        
③13×27=20²-7²
④14×26=20²-6²      
⑤15×25=20²-5²        
⑥16×24=20²-4²
⑦17×23=20²-3²     
⑧18×22=20²-2²        
⑨19×21=20²-1²
⑩20×20=20²-0²
（1）請(qǐng)把③⑦分別寫(xiě)成一個(gè)“m²-n²”（兩數(shù)平方差）的形式（寫(xiě)在橫線上）．
（2）若乘積的兩個(gè)因數(shù)分別用字母a，b表示（a，b為正數(shù)且a＜b），請(qǐng)寫(xiě)出用含字母a，b的代數(shù)式來(lái)表示ab．（直接寫(xiě)出答案，不需要說(shuō)明理由）

15．求適合下列條件的銳角α．
（1）sinα=$\frac{\sqrt{2}}{2}$；
（2）2cos（α+10°）=$\sqrt{3}$；
（3）$\sqrt{3}$tanα-1=0．

14．已知拋物線y=$\frac{1}{4}$x²+$\frac{1}{4}$x-3交x軸于A，B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)P是直線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥x軸，交拋物線于點(diǎn)Q，連結(jié)CQ．設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m．
（1）求直線AC的解析式；
（2）是否存在點(diǎn)P，使得△PCQ是∠CPQ為頂角的等腰三角形，若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）連結(jié)AQ，若∠AQC為鈍角，m的取值范圍是-4＜m＜0．

13．有甲、乙兩個(gè)不透明的布袋，甲袋中有三個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字-1，1和-2；乙袋中有三個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字-1、0和2．小麗先從甲袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記錄下小球上的數(shù)字為x；再?gòu)囊掖�中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記錄下小球上的數(shù)字為y，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y）．
（1）請(qǐng)用表格或樹(shù)狀圖列出點(diǎn)P所有可能的坐標(biāo)；
（2）求點(diǎn)P在一次函數(shù)y=x+1圖象上的概率．
（3）已知⊙O的圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)，且半徑為2，求點(diǎn)P既在一次函數(shù)y=x+1的圖象上，又在⊙O內(nèi)的概率．