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科目： 來源： 題型：填空題

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3．有一長方體的物體，其長、寬、高分別為a、b、c，用三種不同的方法打包（如圖所示）
（1）試問：哪一種方法使用的繩子最短？哪一種方法使用的繩子最長？（a+b＞2c）
（2）最長的繩子比最短的繩子長多少？

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2．如圖①，A、E、F、C在一條直線上，AE=CF，過E、F分別作DE⊥AC，BF⊥AC，若AB=CD．
（1）圖①中有2對全等三角形，并把它們寫出來△ABF≌△CDE，△GBF≌△GDE；
（2）求證：BG=DG，AG=CG；
（3）若將△ABF的邊AF沿GA方向移動變?yōu)閳D②時，其余條件不變，第（2）題中的結(jié)論是否成立，如果成立，請予證明．

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20．如圖，△ABC中，AD為高，∠B=2∠ACB，E為CD上一點(diǎn)，EC=BD，EF∥AB，且E在FC的垂直平分線上，求證：DF⊥EF．

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19．如圖，已知直線y=-$\frac{4}{3}$x+4與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A、B，⊙O₁與x軸切于點(diǎn)D，與y軸切于點(diǎn)E，與直線AB切于點(diǎn)C．
（1）直接寫出∠AO₁B的度數(shù)：∠AO₁B=45°；
（2）求⊙O₁的半徑．

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17．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，P、Q分別是AC、AB邊上的動點(diǎn)，PQ∥BC，點(diǎn)A關(guān)于直線PQ的對稱點(diǎn)為A′，連結(jié)A′B，設(shè)線段AP的長為t．
（1）當(dāng)t=$\frac{5}{4}$時，∠A′BC的正弦值為$\frac{3}{5}$；
（2）若線段A′B的垂直平分線與線段AC有公共點(diǎn)，則t的取值范圍是0≤t≤1或$\sqrt{5}$≤t≤3．