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15．一個(gè)正整數(shù)，由N個(gè)數(shù)字組成，若它的第一位數(shù)可以被1整除，它的前兩位數(shù)可以被2整除，前三位數(shù)可以被3整除，…，一直到前N位數(shù)可以被N整除，則這樣的數(shù)叫做“精巧數(shù)”．如：123的第一位數(shù)“1”可以被1整除，前兩位數(shù)“12”可以被2整除，“123”可以被3整除，則123是一個(gè)“精巧數(shù)”．
（1）若四位數(shù)$\overline{123k}$是一個(gè)“精巧數(shù)”，求k的值；
（2）若一個(gè)三位“精巧數(shù)”$\overline{2ab}$各位數(shù)字之和為一個(gè)完全平方數(shù)，請(qǐng)求出所有滿足條件的三位“精巧數(shù)”．

14．2016年10月16日上午7：45南京馬拉松正式開(kāi)跑，約21000名中外運(yùn)動(dòng)愛(ài)好者參加了此次活動(dòng)．21000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　�。�

A．

0.21×105

B．

0.21×104

C．

2.1×104

D．

2.1×103

13．下列方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根的是（　�。�

A．

x2+4x=0

B．

x2+x-1=0

C．

x2-2x+3=0

D．

（x-2）（x-3）=12

12．已知函數(shù)y=-（x-1）²+4．
（1）當(dāng)x=1時(shí)，拋物線有最大值，是4．
（2）當(dāng)x＜1 時(shí)，y隨x的增大而增大；
（3）該函數(shù)圖象可由y=-x²的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的平移得到？
（4）求出該拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（5）求出該拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．

11．已知二次函數(shù)y=$\frac{1}{2}$x²-2的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)．
（1）求A、B、C點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）判斷△ABC的形狀，并求其面積．

10．閱讀材料
材料1：“上海自來(lái)水來(lái)自海上”是耳熟能詳?shù)幕匚膶?duì)聯(lián)，數(shù)學(xué)世界里有一些整數(shù)你無(wú)論從左往右看，還是從右往左看，數(shù)字都是完全一樣的，例如：22、131、1991、123321、…，像這樣的數(shù)我們叫它“回文數(shù)”．
材料2：如果一個(gè)三位數(shù)$\overline{abc}$，滿足a+b+c=8，我們就稱這個(gè)三位數(shù)為“吉利數(shù)”．
（1）請(qǐng)直接寫出既是“回文數(shù)”又是“吉利數(shù)”的所有三位數(shù)；
（2）三位數(shù)$\overline{abc}$
①$\overline{abc}$是大于500的“回文數(shù)”；
②$\overline{abc}$的各位數(shù)字之和等于k是一個(gè)完全平方數(shù)；
求這個(gè)三位數(shù)$\overline{abc}$（請(qǐng)寫出必要的推理過(guò)程）．

9．已知二次函數(shù)y=$\frac{1}{2}$x²-x-$\frac{3}{2}$．
（1）用配方法將此二次函數(shù)化為頂點(diǎn)式；
（2）在所給的坐標(biāo)系上，畫(huà)出這個(gè)二次函數(shù)的圖象；
（3）觀察圖象填空，使y＞0的x的取值范圍是x＜-1或x＞3．

8．計(jì)算：
（1）2a•3a²；
（2）[（-x）³]²；
（3）（-2a²）²•（-5a³）．

7．?dāng)?shù)軸是一個(gè)非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)建立起對(duì)應(yīng)關(guān)系，揭示了數(shù)與點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，它是“數(shù)形結(jié)合”的基礎(chǔ)．小白在草稿紙上畫(huà)了一條數(shù)軸進(jìn)行操作探究：

操作一：
（1）折疊紙面，若使表示的點(diǎn)1與-1表示的點(diǎn)重合，則-2表示的點(diǎn)與2表示的點(diǎn)重合；
操作二：
（2）折疊紙面，若使1表示的點(diǎn)與-3表示的點(diǎn)重合，回答以下問(wèn)題：
①$\sqrt{3}$表示的點(diǎn)與數(shù)-2-$\sqrt{3}$表示的點(diǎn)重合；
②若數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間距離為8（A在B的左側(cè)），且A、B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，則A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是-5和3；
操作三：
（3）在數(shù)軸上剪下9個(gè)單位長(zhǎng)度（從-1到8）的一條線段，并把這條線段沿某點(diǎn)折疊，然后在重疊部分某處剪一刀得到三條線段（如圖）．若這三條線段的長(zhǎng)度之比為1：1：2，則折痕處對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所表示的數(shù)可能是$\frac{19}{8}$或$\frac{7}{2}$或$\frac{37}{8}$．

6．如圖，已知一次函數(shù)y=k₁x+b的圖象分別與x軸、y軸的正半軸交于A、B兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)y=$\frac{k_2}{x}$交于C、E兩點(diǎn)，點(diǎn)C在第二象限，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥x軸于點(diǎn)D，OA=OB=2，OD=1．
（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；
（2）求△OCE的面積．