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18．計算$\frac{1}{1×20}$+$\frac{1}{2×19}$+$\frac{1}{3×18}$+…+$\frac{1}{20×1}$-$\frac{20}{21}$（$\frac{1}{1×19}$+$\frac{1}{2×18}$+…+$\frac{1}{19×1}$）的結(jié)果為（　�。�

A．

$\frac{1}{210}$

B．

$\frac{1}{231}$

C．

$\frac{1}{190}$

D．

$\frac{1}{171}$

17．已知菱形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，頂點A在x軸的正半軸上，OB=4$\sqrt{3}$，∠COA═60°，點P是對角線OB上的一個動點，點D的坐標(biāo)為（0，1），則CP+DP的最小值為（　�。�

A．

5

B．

$\sqrt{17}$

C．

4

D．

$\sqrt{3}$

16．在半徑為6cm的圓中，圓心角是40°的扇形的面積為4π．

15．如圖，OE是直角∠AOB的平分線，OD是∠BOC的平分線，若∠EOD=70°，求∠BOC的度數(shù)．

14．由于霧霾天氣對人們健康的影響，市場上的空氣凈化器成了熱銷產(chǎn)品．某公司經(jīng)銷一種空氣凈化器，每臺凈化器的成本價為200元．經(jīng)過一段時間的銷售發(fā)現(xiàn)，每月的銷售量y（臺）與銷售單價x（元）的關(guān)系為y=-2x+1000．
（1）該公司每月的利潤為w元，寫出利潤w與銷售單價x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若要使每月的利潤為40000元，銷售單價應(yīng)定為多少元？
（3）公司要求銷售單價不低于250元，也不高于300元，求該公司每月的最高利潤和最低利潤分別為多少？

13．計算：
（1）-3-（-9）+5；                
（2）-20-（-15）-|-5|；
（3）（1-$\frac{1}{6}$+$\frac{3}{4}$）×（-48）；          
（4）16÷（-2）³-（-$\frac{1}{8}$）×（-4）；
（5）-1²-（-10）÷$\frac{1}{2}$×2+（-4）²；     
（6）1$\frac{1}{2}$×$\frac{4}{7}$-（-$\frac{4}{7}}$）×2$\frac{1}{2}$-（-4）²÷7．

12．|x-1|-|x-4|的最大值與最小值的差是（　�。�

A．

0

B．

3

C．

5

D．

6

11．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，C的坐標(biāo)為（-1，0），直線AB交x軸于點A（4，0），交y軸于點B（0，-4），若點P以每秒0.5個單位長度的速度從B點沿y軸向上運動，設(shè)P點運動時間為t．
（1）請用含t的式子表示OP的長度；
（2）當(dāng)P在線段BO之間運動時（不包括B、O兩點），連接AP并延長交BC于點H，在圖1中，若存在AH⊥BC時，求t的值；
（3）在（2）的條件下，如圖2，連接OH，求證：∠OHP=45°；
（4）如圖3，若D為AB中點，當(dāng)點P在y正半軸上方運動時，過點D作DP⊥DN交x軸于N點，直接寫出S_△BDP-S_△ADN的值．

10．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=∠A，∠ACB=90°，D為AB邊的中點，∠EDF=90°，∠EDF繞點D旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交AC，CB（或它們的延長線）于點E，F(xiàn)．
當(dāng)∠EDF繞點D旋轉(zhuǎn)到DE⊥AC于點E時（如圖①），易證S_△DEF+S_△CEF=$\frac{1}{2}$S_△ABC；當(dāng)∠EDF繞點D旋轉(zhuǎn)到DE和AC不垂直時，在圖②和圖③這兩種情況下，上述結(jié)論是否仍成立？若成立，請給予證明；若不成立，S_△DEF，S_△CEF，S_△ABC又有怎樣的關(guān)系？請說明你的猜想，不需證明．

9．【探索新知】
已知平面上有n（n為大于或等于2的正整數(shù)）個點A₁，A₂，A₃，…A_n，從第1個點A1開始沿直線滑動到另一個點，且同時滿足以下三個條件：①每次滑動的距離都盡可能最大；②n次滑動將每個點全部到達(dá)一次；③滑動n次后必須回到第1個點A₁，我們稱此滑動為“完美運動”，且稱所有點為“完美運動”的滑動點，記完成n個點的“完美運動”的路程之和為S_n．
（1）如圖1，滑動點是邊長為a的等邊三角形三個頂點，此時S₃=3a；
（2）如圖2，滑動點是邊長為a，對角線（線段A₁A₂、A₂A₄）長為b的正方形四個頂點，此時S₄=2a+2b．
【深入研究】
現(xiàn)有n個點恰好在同一直線上，相鄰兩點距離都為1，
（3）如圖3，當(dāng)n=3時，直線上的點分別為A₁、A₂、A₃．
為了完成“完美運動”，滑動的步驟給出如圖4所示的兩種方法：
方法1：A₁→A₃→A₂→A₁，方法2：A₁→A₂→A₃→A₁．
①其中正確的方法為A．
A．方法1    B．方法2    C．方法1和方法2
②完成此“完美運動”的S₃=4．
（4）當(dāng)n分別取4，5時，對應(yīng)的S₄=8，S₅=12．
（5）若直線上有n個點，請用含n的代數(shù)式表示S_n．