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15．如圖，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°．將直角邊足夠長(zhǎng)的Rt△EPF的直角頂點(diǎn)P放在線段BC的中點(diǎn)上，以點(diǎn)P為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)Rt△EPF并使它的兩直角邊PE，PF分別與AC，AB相交于點(diǎn)N，M，連MN，AP，交于D點(diǎn)，則下列幾組量：
①PM，PN；
②AM，CN；③∠NMA，∠BPM；
④∠B，∠F，
相等的有（　�。�

A．

1組

B．

2組

C．

3組

D．

4組

14．若關(guān)于x的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-a≥0}\\{2x+1≤4}\end{array}\right.$恰有三個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是（　�。�

A．

-2＜a＜-1

B．

-2≤a＜-1

C．

-2＜a≤-1

D．

-2≤a≤-1

13．下列計(jì)算，正確的是（　　）

A．

x4-x3=x

B．

x6÷x3=x2

C．

x•x3=x4

D．

（ax3）2=ax6

12．如圖，AB是⊙O的直徑，直線BM經(jīng)過點(diǎn)B，點(diǎn)C在右半圓上移動(dòng)（與點(diǎn)A、B不重合），過點(diǎn)C作CD⊥AB，垂足為D，連接CA、CB，∠CBM=∠BAC，點(diǎn)F在射線BM上移動(dòng)（點(diǎn)M在點(diǎn)B的右邊），在移動(dòng)過程中始終保持OF∥AC．
（1）求證：BM為⊙O的切線；
（2）若CD、FO的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，判斷是否存在點(diǎn)E，使得點(diǎn)E恰好在⊙O上？若存在，求∠E；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）連接AF交CD于點(diǎn)G，記k=$\frac{CG}{CD}$，試問：k的值是否隨點(diǎn)C的移動(dòng)而變化？并證明你的結(jié)論．

11．先化簡(jiǎn)[（m-$\frac{4m}{2-m}$）（m+$\frac{4}{m}$-4）-3m]÷（$\frac{4}{m}$-1），再任選一個(gè)你喜歡的整數(shù)m代入，并求值．

10．如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的弦，點(diǎn)D是$\widehat{ABC}$的中點(diǎn)，弦DE⊥AB，垂足為點(diǎn)F，DE交AC于點(diǎn)G，EH為⊙O的切線，交AC的延長(zhǎng)線于H，AF=3，F(xiàn)B=$\frac{4}{3}$，則tan∠DEH=（　　）

A．

$\frac{12}{5}$

B．

$\frac{5}{12}$

C．

$\frac{5}{13}$

D．

$\frac{12}{13}$

9．如圖，AB為⊙O的弦，AL、BD都為⊙O的切線．
（1）如圖1，求證：∠LAB+∠ABD=180°；
（2）如圖2，連接DL，且AL=BD，連接DL交AB于點(diǎn)G，求證：LG=DG；
（3）如圖3，在（2）的條件下，若AG=3，⊙O的半徑長(zhǎng)為$\sqrt{19}$，∠BGD=30°，求DL的長(zhǎng)．

8．如圖，在△ABC中，∠ABC=100°，∠ACB=20°，CE是∠ACB的平分線，D是AC上的一點(diǎn)且BD=ED，若∠CBD=20°，則∠CED的度數(shù)為10°．

7．若代數(shù)式$\frac{（x-2）（x+1）}{|x|-1}$的值為零，則x的取值范圍為（　�。�

A．

x=2或x=-1

B．

x=-1

C．

x=±2

D．

x=2

6．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，在四邊形AOCB中，AB∥OC，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，8），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（10，0），OB=OC．
（1）如圖1，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）如圖2，Rt△DEF中，∠DEF=90°，DE=8，EF=4，當(dāng)EF與OC在同一直線，且F與O重合時(shí)，將△DEF沿射線OC從左向右以每秒一個(gè)單位長(zhǎng)度向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)E和點(diǎn)C重合時(shí)運(yùn)動(dòng)停止．設(shè)△DEF與△OBC重合部分的面積為S，△DEF運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式（直接寫出自變量t的取值范圍）；
（3）在（2）的條件下，如圖3，當(dāng)點(diǎn)F和點(diǎn)C重合時(shí)，將此時(shí)的△DEF繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α°（0＜α＜180），記旋轉(zhuǎn)中的△DEF為△DE'F'．在旋轉(zhuǎn)過程中，設(shè)直線E'F'與直線OC交于點(diǎn)M，與直線OD交于點(diǎn)N，是否存在這樣的M、N兩點(diǎn)，使△OMN為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出此時(shí)線段DN的長(zhǎng)度；若不存在，請(qǐng)說明理由．