Question

11．先化簡(jiǎn)[（m-$\frac{4m}{2-m}$）（m+$\frac{4}{m}$-4）-3m]÷（$\frac{4}{m}$-1），再任選一個(gè)你喜歡的整數(shù)m代入，并求值．

Answer 1

分析 首先對(duì)小括號(hào)內(nèi)的分式通分相加，計(jì)算乘法，然后把除法轉(zhuǎn)化為乘法，計(jì)算乘法即可化簡(jiǎn)，然后代入能使原式有意義的m的值求解．

解答 解：原式=【$\frac{m（2-m）-4m}{2-m}$•$\frac{{m}^{2}-4m+4}{m}$-3m】÷$\frac{4-m}{m}$
=【$\frac{m（m+2）}{m-2}$•$\frac{（m-2）^{2}}{m}$-3m】•$\frac{m}{4-m}$
=【（m+2）（m-2）-3m】•$\frac{m}{4-m}$
=（m²-3m-4）•$\frac{m}{4-m}$
=（m-4）（m+1）•$\frac{m}{4-m}$
=-m（m+1）．
當(dāng)m=5時(shí)，原式=-5×（5+1）=-30．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，分清運(yùn)算的順序，正確對(duì)分式的分子、分母分解因式是關(guān)鍵，同時(shí)要注意所取的m的值必須使分式有意義．