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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙經(jīng)過(guò)軸上一點(diǎn)，與y軸分別交于、兩點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)分別交⊙、軸于點(diǎn)、，連接并延長(zhǎng)交y軸于點(diǎn)，若點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，1)，點(diǎn)的坐標(biāo)為(6，－1)．

（1）求證： ；

（2）判斷⊙與軸的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（3）求⊙的半徑的長(zhǎng)．

如圖（1），一扇窗戶(hù)垂直打開(kāi)，即OM⊥OP，AC是長(zhǎng)度不變的滑動(dòng)支架，其中一端固定在窗戶(hù)的點(diǎn)A處，另一端在線(xiàn)段OP上滑動(dòng)，將窗戶(hù)OM按圖示方向向內(nèi)旋轉(zhuǎn)45°到達(dá)ON位置，如圖（2），此時(shí)，點(diǎn)A、C的對(duì)應(yīng)位置分別是點(diǎn)B、D，測(cè)量出∠ODB為37°，點(diǎn)D到點(diǎn)O的距離為28cm．

（1）求B點(diǎn)到OP的距離．

（2）求滑動(dòng)支架AC的長(zhǎng)．

（參考數(shù)據(jù)：sin37°=，cos37°=，tan37°=）

圖(1) 圖(2)

如圖，已知拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為M（1，4），且經(jīng)過(guò)點(diǎn)N（2，3），與x軸交于A(yíng)、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求拋物線(xiàn)的解析式；

（2）若直線(xiàn)y=kx+t經(jīng)過(guò)C、M兩點(diǎn)，且與x軸交于點(diǎn)D，試證明四邊形CDAN是平行四邊形；

（3）點(diǎn)P在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸x=1上運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)?zhí)剿鳎涸趚軸上方是否存在這樣的P點(diǎn)，使以P為圓心的圓經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，并且與直線(xiàn)CD相切？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

在初中數(shù)學(xué)中，我們學(xué)習(xí)了“兩點(diǎn)間的距離”、“點(diǎn)到直線(xiàn)的距離”、“平行線(xiàn)之間的距離”，距離的本質(zhì)是“最短”，圖形之間的距離總可以轉(zhuǎn)化為兩點(diǎn)之間的距離，如“垂線(xiàn)段最短”的性質(zhì)，把點(diǎn)到直線(xiàn)的距離轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到點(diǎn)（垂足）的距離．

一般的，一個(gè)圖形上的任意點(diǎn)A與另一個(gè)圖形上的任意點(diǎn)B之間的距離的最小值叫做兩個(gè)圖形的距離．

（1）如圖1，過(guò)A，B分別作垂線(xiàn)段AC、AD、BE、BF，則線(xiàn)段AB和直線(xiàn)l的距離為垂線(xiàn)段 的長(zhǎng)度．

（2）如圖2，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB，AD=2，那么線(xiàn)段AD與線(xiàn)段BC的距離為 ．

（3）如圖3，若長(zhǎng)為1cm的線(xiàn)段CD與已知線(xiàn)段AB的距離為1．5cm，請(qǐng)用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎緷M(mǎn)足條件的所有線(xiàn)段CD．

注：若滿(mǎn)足條件的線(xiàn)段是有限的，請(qǐng)畫(huà)出；若滿(mǎn)足條件的線(xiàn)段是無(wú)限的，請(qǐng)用陰影表示其所在區(qū)域．（保留畫(huà)圖痕跡）

在，，，，，中，分式的個(gè)數(shù)是 （ ）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

若分式的值為0，則x的值為（ ）

A. -2 B. 2 C. 2或-2 D. 2或3

觀(guān)察下列標(biāo)志，從圖案看既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的有 ( )

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

下列命題中錯(cuò)誤的是 ( )

A. 平行四邊形的對(duì)邊相等 B. 兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形

C. 矩形的對(duì)角線(xiàn)相等 D. 對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形是矩形

如圖，點(diǎn)D、E、F分別是△ABC三邊的中點(diǎn)，則下列判斷錯(cuò)誤的是( )

A. 四邊形AEDF一定是平行四邊形 B. 若∠A＝90°，則四邊形AEDF是矩形

C. 若AD平分∠A，則四邊形AEDF是正方形 D. 若AD⊥BC，則四邊形AEDF是菱形

如圖，E、F、G、H分別是BD、BC、AC、AD的中點(diǎn)，且AB＝CD．下列結(jié)論：①EG⊥FH，②四邊形EFGH是矩形，③HF平分∠EHG，④EG＝ (BC－AD)，⑤四邊形EFGH是菱形．其中正確的個(gè)數(shù)是 ( )

A．1 B．2 C．3 D．4