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14．試寫出一個各項均為四次的關(guān)于a，b的四次三項式a³b+a²b²+ab³．

13．計算：tan60°•cos30°-sin30°•tan45°．

12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，直線y=kx+k（k≠0）與拋物線y=x²+bx+c交于B、C兩點(diǎn)，C點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，3）．
（1）求B點(diǎn)坐標(biāo)和拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)F是拋物線上一動點(diǎn)，點(diǎn)F的橫坐標(biāo)為x，-3≤x≤$\frac{1}{2}$，當(dāng)△FBC存在時，求出△FBC的最大面積；
（3）把線段BC繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)60°，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D，點(diǎn)E為線段BD的中點(diǎn)．點(diǎn)P、點(diǎn)Q分別在線段CB和線段CD上，P點(diǎn)從點(diǎn)C出發(fā)，沿線段BC方向以每秒一個單位的速度向點(diǎn)B運(yùn)動，同時點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，沿線段CD方向以每秒2個單位的速度向點(diǎn)C運(yùn)動，當(dāng)其中一個點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，另一個點(diǎn)隨之停止運(yùn)動．連接PQ、PE、QE，設(shè)運(yùn)動時間為t秒，是否存在某一時刻，使PE平分∠BPQ，同時QE平分∠PQD？若存在，求出t的值以及P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

11．在“九九重陽敬老愛老”活動中，某學(xué)生會計劃招募志愿者組成服務(wù)小組到敬老院為老年人送溫暖，經(jīng)統(tǒng)計，有3名男生小亮、小明、小偉和3名女生小麗、小敏、小霞報名．現(xiàn)要從這6名報名者中隨機(jī)選取一名男生和一名女生參加志愿者服務(wù)小組，請用畫樹狀圖法或列表法表示出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求出恰好選中小明與小麗的概率．

10．先化簡，再求值：5x²-[x²+（5x²-2x）-（2x²-3x）]，其中x=$\frac{1}{2}$．

9．化簡下列各題：
（1）$\frac{1}{2}$x+3（-2x+y）-（$\frac{1}{3}$x-4y-5z）
（2）a²b-[2（a²b-2a²c]-（2b²c-a²c）．

8．某地區(qū)高度每增加500米，氣溫大約下降3℃，現(xiàn)測得高空一氣球所在高度的溫度為21℃，地面溫度為30℃，求此時氣球所在的高度．

7．先化簡，再求值：（x²-2x-1）-4（3x-2）+（x-1）的值，其中x=-1．

6．如圖所示，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=8cm，AD=6cm，BC=14cm，∠B=60°，P為下底BC上一點(diǎn)（不與B、C重合），連接AP，過點(diǎn)P作PE交DC于點(diǎn)E，使得∠APE=∠B．
（1）試說明：△APB∽△PCE；
（2）在底邊BC上是否存在一點(diǎn)P，使得DE：EC=5：3？如果存在，求BP的長；如果不存在，請說明理由．

5．如圖①，Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠CAB的平分線交BC于點(diǎn)O，以O(shè)為圓心，OB長為半徑作⊙O．
（1）求證：⊙O與AC相切．
（2）若AB=6，AC=10．
①求⊙O的半徑；
②如圖②，延長AO交⊙O于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作⊙O的切線，分別交AC、AB的延長線于E、F，試求EF的長．