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16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax²+bx+c（a＞0）的頂點(diǎn)為M，直線l與x軸平行，且與拋物線交于點(diǎn)A、B，若△AMB為等腰直角三角形，我們就把拋物線上A、B兩點(diǎn)之間的部分與線段AB圍成的圖象稱為該拋物線對應(yīng)的“準(zhǔn)蝶形”，線段AB的長稱為碟寬，頂點(diǎn)M稱為碟頂．
（1）填空：拋物線y=x²的碟寬為2，碟頂坐標(biāo)為（0，0）；
（2）求拋物線y=a（x-2）²+3（a＞0）的碟寬（用含a的代數(shù)式表示）；
（3）若拋物線y=ax²-4ax-$\frac{5}{3}$（a＞0）的碟寬為6，求該拋物線的碟頂坐標(biāo)．

15．如圖，二次函數(shù)y=-x²+2x+m+1的圖象交x軸于點(diǎn)A（a，0）和B（b，0），交y軸于點(diǎn)C，圖象的頂點(diǎn)為D．下列四個(gè)命題：
①當(dāng)x＞0時(shí)，y＞0；
②若a=-1，則b=4；
③點(diǎn)C關(guān)于圖象對稱軸的對稱點(diǎn)為E，點(diǎn)M為x軸上的一個(gè)動點(diǎn)，當(dāng)m=2時(shí)，△MCE周長的最小值為2$\sqrt{10}$；
④圖象上有兩點(diǎn)P（x₁，y₁）和Q（x₂，y₂），若x₁＜1＜x₂，且x₁+x₂＞2，則y₁＞y₂，
其中真命題的個(gè)數(shù)有（　　）

A．

1個(gè)

B．

2個(gè)

C．

3個(gè)

D．

4個(gè)

14．如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB、BC、AC的長分別是c、a、b，根據(jù)“切線長定理”，我們易證得△ABC的內(nèi)切圓半徑r=$\frac{a+b-c}{2}$，當(dāng)⊙O符合下列條件時(shí)，求半徑r．
（1）如圖2，圓心O在直角三角形外，且⊙O與三角形三邊均相切；
（2）如圖3，圓心O在直角三角形斜邊上，且⊙O與其中一條直角邊相切．

13．若等腰直角三角形的內(nèi)切圓半徑的長為1，則其外接圓半徑的長為（　�。�

A．

$\sqrt{3}+1$

B．

$\sqrt{2}+1$

C．

$\sqrt{2}$

D．

$\sqrt{2}-1$

12．如圖，AB是⊙O的直徑，PD切⊙O于點(diǎn)C，交AB的延長線于D，且AO=CD，則∠PCA=（　�。�

A．

30°

B．

60°

C．

67.5°

D．

45°

11．已知長方形ABCO，A，C分別在x軸、y軸上，O是原點(diǎn)，點(diǎn)B（2，1），點(diǎn)D（$\sqrt{3}$，0），將四邊形ABCD沿折痕CD翻折．
（1）畫出四邊形ABCD翻折后的大致位置；
（2）求A、B兩點(diǎn)翻折后的對應(yīng)點(diǎn)A₁，B₁的坐標(biāo)．

10．如圖，已知AB∥DC，點(diǎn)E、F在線段BD上，AB=2DC，BE=2DF．
（1）求證：△ABE∽△CDF；
（2）若BD=8，DF=2，求EF的長．

9．如圖網(wǎng)格圖中，每個(gè)小正方形的邊長均為1，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都是網(wǎng)格線的交點(diǎn)，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，使得B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為B（-1，-1），C（1，-2），將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′B′C′．
（1）根據(jù)題意建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，并畫出△A′B′C′，寫出A′，B′的坐標(biāo)；
（2）求出點(diǎn)A所經(jīng)過的路徑長．

8．如圖所示，AB是⊙O的一條弦，OD⊥AB，垂足為C，交⊙O于點(diǎn)D，點(diǎn)E在⊙O上．
（1）若∠AOD=52°，求∠DEB的度數(shù)；
（2）若OC=3，BC=3$\sqrt{3}$，求弧$\widehat{AB}$的長．

7．如圖，在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，∠B=50°，則∠D=（　�。�

A．

40°

B．

130°

C．

120°

D．

150°