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6．問題情景：如題1所示，已知點F是等腰直角△ABC的直角邊AC的中點，AD⊥BF于E且交BC于D，易證∠ABE=∠DAC，請在此基礎(chǔ)上解決以下問題：
（1）小明發(fā)現(xiàn)，若設(shè)AG是∠BAC的平分線并交BF于點G，如圖2所示，即可證AG=CD，請你幫其說明理由；
（2）小颕發(fā)現(xiàn)，在（1）的基礎(chǔ)上，連接DF，如圖3所示，可證∠AFB=∠CFD，請你幫助小颕完善證明過程．

5．關(guān)于x的方程a（x+m）²+b=0的解是x₁=-2，x₂=1（a，m，b均為常數(shù)，a≠0），則方程a（x+m+3）²+b=0的解是x₁=-5，x₂=-2．

4．已知，如圖，在△ABC中：
（1）如圖①，∠ABC、∠ACB的角平分線交于點O，若∠A=60°，則∠BOC的度數(shù)為120°；
（2）如圖②，∠ABC、∠ACB的三等分線分別對應(yīng)交于O₁、O₂，當∠BO₂C=2∠A時，求∠A的度數(shù)；
（3）如圖③，∠ABC、∠ACB的n等分線分別對應(yīng)交于O₁、O₂…O_n-1，當∠BO_n-1C=2∠A時，猜想：∠A的度數(shù)為$\frac{180°}{n+1}$（用含n的代數(shù)式表示）．

3．某商場銷售一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價400元，領(lǐng)帶每條定價80元，元旦期間商場展開促銷活動，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：
方案一：西裝和領(lǐng)帶都按定價的90%付款；
方案二：買一套西裝送一條領(lǐng)帶．
現(xiàn)某客戶要到該商場購買西裝x套，（x為正整數(shù)），購買領(lǐng)帶的條數(shù)是西裝套數(shù)的4倍多5．
（1）若該客戶按方案一購買，需付款648x+360元．（用含x的代數(shù)式表示）
   若該客戶按方案二購買，需付款640x+400元．（用含x的代數(shù)式表示）
（2）若x=10，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算？
（3）求當x為何值時，兩種方案的付款數(shù)相等？

2．某乒乓球館使用發(fā)球機進行輔助訓(xùn)練，假設(shè)發(fā)球機每次發(fā)出的乒乓球的運動路線是固定不變的，在乒乓球運行時，設(shè)乒乓球與發(fā)球機的水平距離為x（米），與桌面的高度為y（米），經(jīng)多次測試后，得到如下數(shù)據(jù)：

x（米）	…	0	0.4	0.8	1	2	3.2	…
y（米）	…	1	1.08	1.12	1.125	1	0.52	…

（1）把上表中x，y的各組對應(yīng)值作為點的坐標，在平面直角坐標系中描出相應(yīng)的點，猜想y與x的函數(shù)解析式，并求出函數(shù)關(guān)系式；
（2）乒乓球經(jīng)發(fā)球機發(fā)出后，最高點離地面多少米？
（3）當球拍觸球時，球離地面的高度為$\frac{5}{8}$米．
①此時發(fā)球機與球的水平距離；
②現(xiàn)將發(fā)球機向后平移了0.4米，為確保球拍在原位置接到，發(fā)球機需調(diào)高多少米？

1．在平面直角坐標系xOy中，對于任意兩點P₁（x₁，y₁）與P₂（x₂，y₂）的“非常距離”，給出如下定義：
若|x₁-x₂|≥|y₁-y₂|，則點P₁與點P₂的“非常距離”為|x₁-x₂|；
若|x₁-x₂|＜|y₁-y₂|，則點P₁與點P₂的“非常距離”為|y₁-y₂|．
例如：點P₁（1，2），點P₂（3，5），因為|1-3|＜|2-5|，所以點P₁與點P₂的“非常距離”為|2-5|=3，也就是圖1中線段P₁Q與線段P₂Q長度的較大值（點Q為垂直于y軸的直線P₁Q與垂直于x軸的直線P₂Q交點）．

（1）已知點A（0，1），B為y軸上的一個動點，
①若點A與點B的“非常距離”為3，寫出一個滿足條件的點B的坐標；
②直接寫出點A與點B的“非常距離”的最小值；
（2）已知M是直線y=-$\frac{1}{2}$x-2上的一個動點，
①如圖2，點N的坐標是（-2，0），求點M與點N的“非常距離”d的最小值及相應(yīng)的點M的坐標；
②若P是坐標平面內(nèi)的一個動點，且OP=$\frac{\sqrt{5}}{2}$，直接寫出點M與點P的“非常距離”d的最小值及相應(yīng)的點P和點M的坐標．

4．如果一個軸對稱圖形有且僅有2條對稱軸，那么這兩條對稱軸互相垂直嗎？畫圖證明．

3．計算：
（1）2$\sqrt{12}$÷5$\sqrt{2}$×$\frac{1}{4}$$\sqrt{3}$；
（2）2$\sqrt{18}$-3$\sqrt{2}$+$\sqrt{\frac{1}{2}}$；
（3）（3+$\sqrt{2}$）²-（2-$\sqrt{3}$）（2+$\sqrt{3}$）

2．如圖，數(shù)軸上A，B兩點分別對應(yīng)數(shù)a、b，則下列結(jié)論不正確的是（　　）

A．

|a|＞|b|

B．

a+b＞0

C．

ab＜0

D．

|b|=b

1．如圖，D，E分別是AB，AC上的點，已知△AED∽△ABC，AD=4，BD=2，AC=8，求AE的長．