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5．已知：在Rt△ABD中，∠ABD=90°，以直角邊AB為直徑作圓O交AD于C，取線段BD的中點E，連接CE交AB的延長線于P．
（1）求證：CP是⊙O的切線；
（2）點M是弧$\widehat{AB}$的中點，CM交AB于點N，若AB=4，求MN•MC的值．

4．如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，交AC于點E，過B作BF∥DE，交⊙O于點F，過F點作FH∥AC交BC的延長線于點H．
（1）求證：DE=DC；
（2）求∠BOF的度數(shù)；
（3）求證：FH與⊙O相切．

3．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0），當(dāng)1＜x＜3時，它的圖象在直線y=-2x的上方，當(dāng)x＜1或x＞3時，它的圖象在直線y=-2x的下方．若二次函數(shù)的最大值大于2，求實數(shù)a的取值范圍．

2．如圖，在長方形ABCD中，AD=8cm，CD=4cm．
（1）若點P是邊AD上的一個動點，當(dāng)P在什么位置時，PA=PC？
（2）在（1）的條件下，Q是邊AB邊上的一個動點，當(dāng)QP與PC垂直時，試確定點Q的位置．

1．某市為了打造森林城市，樹立城市新地標，實現(xiàn)綠色、共享發(fā)展理念，在城南建起了“望月閣”及環(huán)閣公園．小亮、小芳等同學(xué)想用一些測量工具和所學(xué)的幾何知識測量“望月閣”的高度，來檢驗自己掌握知識和運用知識的能力．他們經(jīng)過觀察發(fā)現(xiàn)，觀測點與“望月閣”底部間的距離不易測得，因此經(jīng)過研究需要兩次測量，于是他們首先用平面鏡進行測量．方法如下：如圖，小芳在小亮和“望月閣”之間的直線BM上平放一平面鏡，在鏡面上做了一個標記，這個標記在直線BM上的對應(yīng)位置為點C，鏡子不動，小亮看著鏡面上的標記，他來回走動，走到點D時，看到“望月閣”頂端點A在鏡面中的像與鏡面上的標記重合，這時，測得小亮眼睛與地面的高度ED=1.5米，CD=2米，然后，在陽光下，他們用測影長的方法進行了第二次測量，方法如下：如圖，小亮從D點沿DM方向走了16米，到達“望月閣”影子的末端F點處，此時，測得小亮身高FG的影長FH=2.5米，F(xiàn)G=1.65米．如圖，已知AB⊥BM，ED⊥BM，GF⊥BM，其中，測量時所使用的平面鏡的厚度忽略不計，請你根據(jù)題中提供的相關(guān)信息，求出“望月閣”的高AB的長度．

20．已知△ABC的面積為1，D、E分別是AB、AC邊上的點，CD、BE交于F點，過點F作FM∥AB，F(xiàn)N∥AC，交BC邊于M，N．
（1）如圖，當(dāng)D，E分別是AB，AC邊上的中點時，求△FMN的面積；
（2）如圖，當(dāng)$\frac{AD}{DB}$=$\frac{1}{2}$，$\frac{AE}{EC}$=3時，求△FMN的面積；
（3）當(dāng)$\frac{AD}{DB}$=a，$\frac{AE}{EC}$=b，用含有a，b的代數(shù)式表示△FMN的面積．（直接寫出答案）

19．如圖，已知CD是△ABC的中線，AC=9cm，BC=3cm，那么△ACD和△BCD的周長之差是多少？

18．如圖，直線y=$\frac{1}{2}$x+1交兩坐標軸于A、B兩點，P從O點出發(fā)．
（1）沿x正半軸方向移動，速度為每秒1個單位，設(shè)移動的時間為t，求S_△ABP與時間t的函數(shù)關(guān)系式．
（2）沿x負半軸方向移動，速度為每秒1個單位，設(shè)移動的時間為t，求S_△ABP與時間t的函數(shù)關(guān)系式．

17．如圖，⊙O的半徑是3，點P是⊙O上一點，弦AB垂直平分線段OP，點M是弧$\widehat{APB}$上的任意一點（與A、B不重合），MN⊥AB于N，以M為圓心，MN為半徑作⊙M，分別過A、B作⊙M的切線，兩切線交于點C．
（1）求弦AB的長；
（2）求∠ACB的大��；
（3）設(shè)△ABC的面積為S，若S=4$\sqrt{3}$MN²，求⊙M的半徑．

16．已知a²-5a+1=0，則a+$\frac{1}{a}$-3的值為（　�。�

A．

4

B．

3

C．

2

D．

1