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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

9．己知：如圖，在梯形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AB、CD上，AD∥EF∥BC，CE平分∠BCD，AE：EB=1：2，AD=4，BC=10，求CD的長(zhǎng)．

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8．已知：如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、F在邊AB上，點(diǎn)E在邊AC上，且DE∥BC，AD²=AB•AF，求證：$\frac{EF}{CD}$=$\frac{DE}{BC}$．

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7．如圖，△ABC中，D是AB邊上的一點(diǎn)，在下列三個(gè)關(guān)系：①∠ACB=90°；②AC=CD；③∠ACD=2∠B中，取兩個(gè)作為題設(shè)，另一個(gè)作為結(jié)論，組成一個(gè)真命題，并寫出證明過(guò)程．
題設(shè)：∠ACB=90°，AC=CD，結(jié)論：∠ACD=2∠B．
證明過(guò)程：
∵∠ACB=90°，
∴∠A=90°-∠B，
∵AC=CD，
∴∠A=∠ADC，
∴∠ACD=180°-2∠A，
∴∠ACD=180°-2（90°-∠B）=2∠B．．

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6．如圖，已知AB是⊙O的直徑，C，D是⊙O上兩點(diǎn)，∠CDB=45°．過(guò)點(diǎn)C作CE∥AB交DB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．
（1）求證：CE是⊙O的切線；
（2）若cos∠CED=$\frac{1}{3}$，BD=6，求⊙O的直徑．

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4．如圖，已知△ABC和△DAE，D是AC上一點(diǎn)，AD=AB，DE∥AB，DE=AC．求證：AE=BC．

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2．已知a、b表示兩個(gè)不同的有數(shù)軸上的位置如圖所示：

（1）若|a|=4，且|a|+|b|=5，試確定a、b的數(shù)值；
（2）在（1）的條件，若|c|=2|b|，求c的值；
（3）若數(shù)x在數(shù)a、b之間的任意一數(shù)．化簡(jiǎn)：$\frac{-|x|}{2x}$．

科目： 來(lái)源： 題型：解答題

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20．如圖，用尺規(guī)作出△ABC的外接圓⊙O，保留作圖痕跡，不寫作法．