Question

5．解古算題：“今有甲、乙二人持錢不知其數(shù)．甲得乙半而錢四十八，乙得甲太半而亦錢四十八．甲、乙持錢各幾何？”
題目大意是：甲、乙兩人各帶了若干錢．如果甲得到乙所有錢的一半，那么甲共有錢48，如果乙得到甲所有錢的$\frac{2}{3}$，那么乙也共有錢48．問甲、乙兩人各帶了多少錢？

Answer 1

分析 設(shè)甲原有的錢數(shù)為x，乙原有的錢數(shù)為y，根據(jù)題意可得，甲的錢+乙的錢的一半=48，乙的錢+甲所有錢的$\frac{2}{3}$=48，據(jù)此列方程組，求解即可．

解答 解：設(shè)甲原有的錢數(shù)為x，乙原有的錢數(shù)為y，根據(jù)題意，得
$\left\{\begin{array}{l}{x+\frac{1}{2}y=48}\\{\frac{2}{3}x+y=48}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=36}\\{y=24}\end{array}\right.$，
答：甲、乙兩人各帶的錢數(shù)為36和24．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組求解．