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1．已知6ⁿ•6^3n-13=216，則n=4．

20．已知拋物線經(jīng)過A（-1，0），B（4，0），C（0，2）三點，求這條拋物線的解析式．

19．如圖，在平面直角坐標系中，點A，點B在x軸上，點C在y軸上，∠ADC=90°，AB=BC，線段BC，OB的長是一元二次方程x²-6x+8=0的兩根．
（1）求OA的長；
（2）求經(jīng)過點D的反比例函數(shù)的解析式；
（3）點P在直線AD上，在平面內(nèi)是否存在一點Q，使以點A，B，P，Q為頂點的四邊形是菱形？若存在，請寫出滿足條件的點Q的個數(shù)，并直接寫出其中兩個點的坐標；若不存在，請說明理由．

18．如圖，在平面直角坐標系中，直角梯形OABC的邊OC，OA分別與x軸，y軸重合，AB∥OC，∠AOC=90°，∠BCO=45°，BC=6$\sqrt{2}$，點C的坐標為（-9，0）．
（1）求點B的坐標；
（2）若直線DE交OH于點D，交y軸于點E，且OE=2，OD=2BD，求經(jīng)過點D的反比例函數(shù)解析式；
（3）在（2）的條件下，若點P是y軸上一點，在平面內(nèi)是否存在點Q，使以D，E，P，Q為頂點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

17．已知|x+2|+|3-x|=8-|y-2|-|1+y|，求x+y的最大值與最小值．

16．Rt△ABC中，AB=3，∠BAC=90°，M是斜邊BC上一點，將三角ABM沿AM翻折后，B恰好落在AC的三等分點，則M到直線AC的距離是$\frac{9}{4}$或$\frac{9}{5}$．

15．推測（3-1）（3+1）（3²+1）（3⁴+1）×…×（3³²+1）+2的結(jié)果的個位數(shù)字是什么？試著寫出你的分析過程．

14．-|-3$\frac{1}{4}$|+（-5$\frac{1}{2}$）+|-1$\frac{3}{4}$|的值是7．

13．設(shè)a，b分別是一個直角三角形兩條直角邊的長，且（a²+b²）（a²+b²-2）=63，則這個直角三角形的斜邊長為3．

12．如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于A（5，0），B（-1，0）兩點，與y軸交于點C（0，$\frac{5}{2}$）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在拋物線上是否存在點P，使得△ACP是以點A為直角頂點的直角三角形？若存在，求出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）點G為拋物線上的一動點，過點G作GE垂直于y軸于點E，交直線AC于點D，過點D作x軸的垂線，垂足為點F，連接EF，當線段EF的長度最短時，求出點G的坐標．