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科目： 來源： 題型：解答題

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12．如圖，在矩形ABCD中，∠BEG=∠BFG=90°，AB=AF．
（1）當(dāng)EF=2，∠FEG=15°時，求BF的長；
（2）求證：AE=DG．

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11．如圖，拋物線C₁：y=a（x-1）²經(jīng)過點(diǎn)A（3，4）．
（1）求a的值；
（2）將拋物線C₁向下平移k（k＞0）個單位后，得到拋物線C₂，且C₂經(jīng)過點(diǎn)B（3，0），求k的值及C₂的解析式；
（3）設(shè)拋物線C₂角y軸于點(diǎn)D，點(diǎn)P是拋物線C₂的對稱軸上一點(diǎn)，且△PBD為直角三角形，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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8．如圖，在四邊形ABCD中，∠B=∠C，AB=20cm．BC=15cm，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，如果點(diǎn)P在線段BC上以5cm/秒的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動，同時，點(diǎn)Q在線段CD上由點(diǎn)C向點(diǎn)D運(yùn)動．
（1）若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度與點(diǎn)P的運(yùn)動速度相等，經(jīng)過1秒后，△BPE與△CQP是否全等，請說明理由；
（2）當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動速度為多少時，能夠使△BEP≌△CQP？

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6．如圖，已知l₁∥l₂∥l₃，下列比例式中錯誤的是（　�。�

A．

$\frac{AC}{CE}$=$\frac{BD}{DF}$

B．

$\frac{AC}{AE}$=$\frac{BD}{BF}$

C．

$\frac{CE}{AE}$=$\frac{DF}{BF}$

D．

$\frac{AE}{BF}$=$\frac{BD}{AC}$

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4．如圖．把正方形AOFG與Rt△AOB按如圖1所示重疊在一起，其中AO=2，∠BAO=60°．分別以O(shè)B、OA所在直線為x軸、y軸建立平面直角坐標(biāo)系．
（1）將Rt△AOB繞直角頂點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)45°得△A′B′O（如圖（2）所示）．求點(diǎn)B′的坐標(biāo)；
（2）將Rt△AOB繞直角頂點(diǎn)O按順時針方向旋轉(zhuǎn)，得△A′B′O，使斜邊A′B′恰好經(jīng)過F點(diǎn)，AB分別與A′O、A′B′相交于D、E兩點(diǎn)（如圖3所示），求證：AB∥OB′．