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15．已知方程a²x²-（3a²-8a）x+2a²-13a+15=0（其中a為非負整數(shù)）至少有一個整數(shù)根，求a的值．

14．計算題
（1）（-1）²⁰⁰⁴+（-$\frac{1}{2}$）^-2-（3.14-π）⁰
（2）（-2x²y+6x³y⁴-8xy）÷（-2xy）
（3）（2a+3b）（2a-3b）+（a-3b）²
（4）2005²-2007×2003．

13．下列說法正確的是（　　）

	A．	平方根是它本身的有0，1
	B．	過一點有且僅有一條直線與已知直線平行
	C．	$\sqrt{16}$的算術(shù)平方根為4
	D．	垂線段最短

12．如圖，在正方形網(wǎng)格上有一個△ABC，如果用（2，1）表示方格紙上A點的位置，（1，2）表示B點的位置，C點的頂點也在網(wǎng)格點上．
（1）作出△ABC關(guān)于點O的對稱圖形△A′B′C′（不寫作法，但要在圖中標出字母）；
（2）寫出A′、B′、C′三點的坐標；
（3）若網(wǎng)格上的最小正方形邊長為1，求出△A′′BC′的面積．

11．某中學(xué)現(xiàn)有學(xué)生500人，計劃一年后女生在校生增加3%，男生在校生增加4%，這樣，在校學(xué)生將增加3.4%，設(shè)該�，F(xiàn)有女生人數(shù)x和男生y，則列方程為（　　）

	A．	$\left\{\begin{array}{l}{x+y=500}\\{（1+4%）x+（1+3%）y=500×（1+3.4）}\end{array}\right.$		B．	$\left\{\begin{array}{l}{x+y=500}\\{3%x+4%y=3.4%}\end{array}\right.$
	C．	$\left\{\begin{array}{l}{x+y=500}\\{（1+3%）x+（1+4%）y=500×（1+3.4%）}\end{array}\right.$		D．	$\left\{\begin{array}{l}{x+y=500}\\{4%x+3%y=500×3.4%}\end{array}\right.$

10．如圖所示拋物線y=ax²+bx+c的開口向下，與x軸交于點A（-6，0 ）和點B（2，0），與y軸交于點C，頂點為D．

（1）求頂點D的坐標（用含a的代數(shù)式表示）；
（2）若三角形ACD 的面積為2，求拋物線的關(guān)系式；
（3）在（2）的條件下，將拋物線向右平移，使得平移后的拋物線與原拋物線交于點P，∠PAB=∠DAC且，
求平移后的拋物線的關(guān)系式．

9．如圖，正方形ABCD中，AB=4，E是邊AD上一點，將△EDC沿EC翻折，點D的對應(yīng)點D′落在正方形內(nèi)部，若△AD′E恰是以D′E為腰的等腰三角形，那么DE的長為4$\sqrt{2}$-4或2．

8．如圖，已知直線AB、CD被直線l₁，l₂所截，若∠1+∠2=180°，∠3=98°，則∠4的度數(shù)為82°．

7．如圖，正方形ABCD的面積為36cm²，點E在BC上，點G在AB的延長線上，四邊形EFGB是正方形，以點B為圓心，BC的長為半徑畫$\widehat{AC}$，連接AF，CF，則圖中陰影部分的面積為9πcm²．

6．在Rt△ABC中，∠ABC=2∠ACB，延長AB至點D，使BD=BC，點E是直線BC上一點，點F是直線AC上一點，連接DE．連接EF，且∠DEF=∠DBC．
（1）如圖1，若∠D=∠EFC，AB=$\sqrt{3}$，求AC的長．
（2）如圖2，當(dāng)∠BAC=45°，點E為線段BC的延長線上，點F在線段AC的延長線上時，求證：CF=$\sqrt{2}$BE．
（3）如圖3，當(dāng)∠BAC=90°，點E為線段CB的延長線上，點F在線段CA的延長線上時，猜想線段CF與線段BE的數(shù)量關(guān)系，并證明猜想的結(jié)論．