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1．把下列各式因式分解：
（1）（a+b）²-（m+n）²；
（2）4（a+b）²-9（a-b）²；
（3）（2x-y）²-（x-2y）²；
（4）49m²-4（2m+n）²．

20．請(qǐng)寫(xiě)出兩個(gè)真命題，使前一個(gè)命題的條件是后一個(gè)命題的結(jié)論，前一個(gè)命題的結(jié)論是后一個(gè)命題的條件．

19．如圖，下面四個(gè)條件中，請(qǐng)你以其中兩個(gè)為已知條件，第三個(gè)作為結(jié)論，推出一個(gè)正確的命題．（只需寫(xiě)出一種情況）①AB∥CD；②∠1=∠4；③∠3=∠2；④MP∥NQ．

18．如圖，△ABC中，AB=AC，AD是中線，求證：∠1=∠2，AD⊥BC．

17．用因式分解法解下列方程
（1）x²-9=0
（2）x²-2x=0
（3）x²-3$\sqrt{2}$x=0
（4）5x²+20x+20=0
（5）（2+x）²-9=0．

16．通過(guò)配方法寫(xiě)出y=$\frac{1}{3}$x²-2x-1的開(kāi)口方向上，對(duì)稱軸為直線x=3，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，-4）．

15．如圖1，直線l的解析式為y=-2x+8，它與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，平行于直線l的直線m從原點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸的正方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，它與x軸、y軸分別相交于M、N兩點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0＜t≤4）
（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）用含有t的代數(shù)式表示△MON的面積S₁；
（3）如圖2，以MN為對(duì)角線作矩形OMPN，記△MPN和△OAB重合部分的面積為S₂；
①當(dāng)2＜t≤4時(shí)，試探究S₂與t之間的函數(shù)關(guān)系；
②在直線m的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)t為何值時(shí)，S₂=$\frac{1}{4}$S_{△OAB，}
．

14．已知一個(gè)直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為x，y，且滿足|x²-9|+$\sqrt{{y}^{2}-8y+16}$=0，求此直角三角形第三邊長(zhǎng)．

13．用直接開(kāi)平方法解下列方程：
（1）x²-25=0；
（2）4x²=1；
（3）3（x+1）²=$\frac{1}{3}$；
（4）（3x+2）²=25．

12．如圖，點(diǎn)A、B、C、D在⊙O上，AC、BD相交于點(diǎn)P．則圖中相似三角形有2對(duì)；若點(diǎn)C是$\widehat{BD}$的中點(diǎn)，則圖中相似三角形有4對(duì)．