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12．將兩塊大小一樣含30°角的直角三角板，疊放在一起，使得它們的斜邊AB重合，直角邊不重合，已知AB=8，BC=AD=4，AC與BD相交于點(diǎn)E，連接CD．

（1）填空：如圖1，AC的長度=4$\sqrt{3}$，tan∠ABD=$\frac{\sqrt{3}}{3}$；
（2）試判斷△ADC與△AEB的關(guān)系，并說明理由；
（3）如圖2建立平面直角坐標(biāo)系，保持△ABD不動，將△ABC向x軸的正方向平移到△FGH的位置，F(xiàn)H與BD相交于點(diǎn)P，設(shè)AF=t，△FBP面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍．

11．估算下列數(shù)的大小：
（1）$\sqrt{40}$（結(jié)果精確到0.1）；
（2）$\sqrt{0.9}$（結(jié)果精確到0.1）；
（3）$\sqrt{100000}$（結(jié)果精確到1）；
（4）$\root{3}{500}$（結(jié)果精確到1）

10．當(dāng)k是什么整數(shù)時(shí)，方程（k²-1）x²-6（3k-1）x+72=0只有正整數(shù)根？

9．某籃球隊(duì)教練記錄了該隊(duì)一名主力前鋒練習(xí)罰籃的結(jié)果如下：

練習(xí)罰球次數(shù)	30	60	90	150	200	300	400	500
罰中次數(shù)	27	45	78	118	161	239	322	401
罰中頻率

（1）填表求該前鋒罰籃命中的頻率（保留三個(gè)有效數(shù)字）；
（2）比賽中該前鋒隊(duì)員上籃得分并造成對手犯規(guī)，罰籃一次，你能估計(jì)這次他能罰中的概率是什么嗎？

8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y=x²+bx+c與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，直線AC的解析式為y=kx-3，且tan∠ACO=$\frac{1}{3}$．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)P是直線BC上方的拋物線上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PQ∥y軸交直線BC于點(diǎn)Q．設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，PQ的長為d，求d與t的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量t的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，連接 PB、PC，當(dāng)S_△PBC=6時(shí)，求點(diǎn) P坐標(biāo)．

7．如圖，某小區(qū)計(jì)劃用18m的鐵柵欄兩面靠墻（墻足夠長）圍成一個(gè)矩形車棚ABCD，為了方便存車，在CD（CD＞2）邊上開了一個(gè)2m寬的門EF（門不是用鐵柵欄做成的），設(shè)邊BC的長為xm，車棚面積為ym²．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；
（2）當(dāng)x是多少米時(shí)，車棚面積y最大？最大面積是多少？

6．二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，根據(jù)圖象回答下列問題：
（1）a＞0；
（2）b＜0；
（3）b²-4ac＞0；
（4）y＜0時(shí)，x的取值范圍是-2＜x＜4．

5．已知二次函數(shù)y=ax²+k的圖象經(jīng)過（$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$）和（2，-7）兩點(diǎn)，求此二次函數(shù)的解析式．

4．解分式方程：$\frac{1}{x-3}$=3+$\frac{x}{3-x}$．

3．如圖，直線l：y=-x+1交y軸于C，點(diǎn)P為直線l上一點(diǎn)，以P為頂點(diǎn)的拋物線過點(diǎn)C，且點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為-2．
（1）P點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，3），拋物線解析式為y=-$\frac{1}{2}{x}^{2}$-2x+1．
（2）過線段PC上一動點(diǎn)D作直線AB∥x軸交拋物線于點(diǎn)A、B（A在B的右側(cè)）．
①若PD=$\sqrt{2}$AD，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．
②過C作CQ∥x軸交拋物線另一點(diǎn)Q，BE⊥CQ于E，連PE交AB于F，連PA，求證：PA²=PE•PF．