Question

5．已知二次函數(shù)y=ax²+k的圖象經(jīng)過（$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$）和（2，-7）兩點，求此二次函數(shù)的解析式．

Answer 1

分析 將（$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$）和（2，-7）代入y=ax²+k可得關于a、k的方程組，解方程組求得a、k即可得答案．

解答 解：將（$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$）和（2，-7）代入y=ax²+k，得：
$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{4}a+k=\frac{1}{2}}\\{4a+k=-7}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=-2}\\{k=1}\end{array}\right.$，
∴此二次函數(shù)的解析式為y=-2x²+1．

點評 本題主要考查待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關系式時，要根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當?shù)姆椒ㄔO出關系式，從而代入數(shù)值求解．一般地，當已知拋物線上三點時，常選擇一般式，用待定系數(shù)法列三元一次方程組來求解；當已知拋物線的頂點或?qū)ΨQ軸時，常設其解析式為頂點式來求解；當已知拋物線與x軸有兩個交點時，可選擇設其解析式為交點式來求解．．