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1．根據(jù)要求完成下面的填空：
如圖，直線AB，CD被EF所截，若已知∠1=∠2，說明AB∥CD的理由．
解：根據(jù)對頂角相等得∠2=∠3
又因為∠1=∠2，
所以∠1=∠3，
根據(jù)同位角相等，兩直線平行得：AB∥CD．

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20．如圖，直線y=x-4與x軸、y軸分別交于A、B兩點，拋物線y=$\frac{1}{3}$x²+bx+c經(jīng)過A、B兩點，與x軸的另一個交點為C，連接BC．

（1）求拋物線的解析式及點C的坐標；
（2）將拋物線y=$\frac{1}{3}{x^2}$+bx+c向上平移2$\frac{1}{12}$個單位長度，再向右平移|m|（m＜0）個單位長度得到新拋物線，若新拋物線的頂點P在△ABC內(nèi)，求m的取值范圍；
（3）點M在拋物線上，連接MB，當∠MBA+∠CBO=45°時，求點M的坐標．

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19．如圖中，∠1分別與哪些角是同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角？

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15．如圖，矩形ABCD中，AD=2AB，E是AD邊上一點，DE=$\frac{1}{n}$AD （n為大于2的整數(shù)），連接BE，作BE的垂直平分線分別交AD、BC于點F，G，F(xiàn)G與BE的交點為O，連接BF和EG．
（1）試判斷四邊形BFEG的形狀，并說明理由；
（2）當AB=4，n=3時，求FG的長；
（3）記四邊形BFEG的面積為S₁，矩形ABCD的面積為S₂，當$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$=$\frac{17}{30}$時，求n的值．（直接寫出結(jié)果，不必寫出解答過程）

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12．已知：如圖，△ABE中，AB∥CD，CE=4，BC=3，AE=10．求AD、DE的長．