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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知雙曲線y=$\frac{k}{x}$與拋物線y=-$\frac{1}{3}$x2+bx+c交于A（2，3）、B（m，2）、C（-3，n）三點．
（1）求雙曲線與拋物線的解析式；
（2）在平面直角坐標系中描出A、B、C三點，并求出△ABC的面積；
（3）在平面直角坐標系中作一條直線將△ABC的面積平分，求出你所作的解析式（只需一種情況即可）．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．閱讀下列解題過程：
解分式方程：$\frac{x}{x+1}$=$\frac{2x}{3（x+1）}$-1
解：原方程可以整理為$\frac{x}{x+1}$=$\frac{2x}{3（x+1）}$-1…第1步
兩邊同乘以3（x+1），得3x=2x-1…第2步
解得x=-1…第3步
所以原分式方程的解為x=-1…第4步
解決下面問題：
（1）上面解題過程中，體現(xiàn)的數(shù)學思想是C（填序號即可）
A．函數(shù)思想 B．方程思想 C．轉(zhuǎn)化思想
（2）上面的解題過程有哪些錯誤？請你說明．
（3）上面的分式方程的正確解為x=-$\frac{3}{4}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．“斐波那契數(shù)列”是這樣一列數(shù)：1，1，2，3，5，8，13，21，34，…（從第3個數(shù)開始，每個數(shù)是前面兩個數(shù)的和）．“斐波那契螺旋線”是以斐波那契數(shù)位邊的正方形拼成的長方形，然后再正方形里面畫一個90°的扇形，連起來的弧線就是斐波那契螺旋線．如圖1，自然界中有許多動植物是按照斐波那契螺旋線的規(guī)律生長．圖2是小明用“1，1，2，3，5，8”構成的斐波那契螺旋線，則小明構造的斐波那契螺旋線的長度為$\frac{19π}{2}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=$\sqrt{3}$，點D為BC邊上一點，且BD=2AD，∠ADC=60°，求AB的長．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．如圖，修公路遇到一座山，于是要修一條隧道．為了加快施工進度，想在小山的另一側(cè)同時施工．為了使山的另一側(cè)的開挖點C在AB的延長線上，設想過C點作直線AB的垂線L，過點B作一直線（在山的旁邊經(jīng)過），與L相交于D點，經(jīng)測量∠ABD=135°，BD=800米，求直線L上距離D點多遠的C處開挖？（結果保留根號）

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科目： 來源： 題型：解答題

13．如圖，點B是線段AC的中點，點D是線段CE的中點，點M是AE的中點，四邊形BCGF和CDHN都是正方形，求證：△FMH是等腰直角三角形．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．一個三角形的底邊長為4a+2，高為2a-1，該三角形面積為S，試用含a的代數(shù)式表示S，并求當a=2時，S的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．如圖，AB是圓的直徑，弦CD∥AB，AD，BC相交于點E，若AB=6，CD=2，∠AEC=α，求cosα的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．如圖，把一塊等腰直角三角形零件（△ABC，其中∠ACB=90°），放置在一凹槽內(nèi)，三個頂點A，B，C分別落在凹槽內(nèi)壁上，已知∠ADE=∠BED=90°，測得AD=5cm，BE=7cm，求該三角形零件的面積．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知下列等式：①22-12=3；②32-22=5；③42-32=7，…
（1）請仔細觀察前三個式子的規(guī)律，寫出第④個式子：52-42=9；
（2）請你找出規(guī)律，寫出第n個式子，并說明式子成立的理由：n2+2n+1-n2=2n+1．
利用（2）中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算：1+3+5+7+…+2015+2017．

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