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8．細(xì)心觀察圖形，認(rèn)真分析各式，然后解答問題．
OA₂²=（$\sqrt{1}$）²+1=2，s₁=$\frac{\sqrt{1}}{2}$；OA₃²=1²+（$\sqrt{2}$）²=3，S₂=$\frac{\sqrt{2}}{2}$；…
OA₄²=1²+（$\sqrt{3}$）²=4，S₃=$\frac{\sqrt{3}}{2}$；…
（1）請(qǐng)用含有n（n為正整數(shù)）的等式表示上述變化規(guī)律：OA_n²=n，S_n=$\frac{\sqrt{n}}{2}$．
（2）若一個(gè)三角形的面積是2$\sqrt{2}$，計(jì)算說明它是第幾個(gè)三角形？
（3）求出S₁²+S₂²+S₃²+…+S₉²的值．

7．解方程：$\frac{2}{x-1}$=$\frac{3}{2x-2}$+1，請(qǐng)用運(yùn)算律和運(yùn)算法則說明你求解的合理性．

6．一個(gè)兩位數(shù)，十位上數(shù)字比個(gè)位上數(shù)字大2，且十位上數(shù)字與個(gè)位上數(shù)字之和為12，則這個(gè)兩位數(shù)為（　�。�

A．

46

B．

64

C．

57

D．

75

5．已知方程組$\left\{\begin{array}{l}{ax-by=4}\\{ax+by=2}\end{array}\right.$的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$，求2a-3b的值．

4．以四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA為斜邊分別向外側(cè)作等腰直角三角形，直角頂點(diǎn)為E、F、G、H，順次連結(jié)這四個(gè)點(diǎn)，得四邊形EFGH．
（1）如圖①，當(dāng)四邊形ABCD為正方形時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)四邊形EFCH是正方形，如圖②，當(dāng)四邊形ABCD為矩形時(shí)，請(qǐng)判斷：四邊形EFGH的形狀（要求證明）；
（2）如圖③，當(dāng)四邊形ABCD是一般平行四邊形，四邊形EFCH是什么四邊形？請(qǐng)說明理由．

3．如圖所示，在210m×210m的正方形地面上修筑同樣寬為x的兩條道路、一條人工湖，余下部分做耕地，要使耕地面積為41000m²，求寬度．

2．已知m是$\sqrt{7}$的小數(shù)部分，n是$\sqrt{17}$的整數(shù)部分．求：
（1）（m-n）²的值；
（2）$\frac{m+n}{2}$+m的值．

1．已知△ABC中，∠ABC=∠ACB，點(diǎn)D在射線CA上運(yùn)動(dòng)（不與A、C重合），以C為頂點(diǎn)，AC為一邊作∠ACP，使∠ACP=∠CBD，PC與射線DB交于點(diǎn)P，
（1）如果點(diǎn)D在線段AC上運(yùn)動(dòng)，如圖①：
①將∠BAC=40°，則∠BPC=110°
②若∠BAC=n°，∠BPC=90°+$\frac{n°}{2}$（用含n的代數(shù)式喪示）
（2）如果點(diǎn)D在CA的延長線上運(yùn)動(dòng)，∠BAC=n°，其余條件不變化，請(qǐng)?jiān)趫D②中將圖形補(bǔ)充完整．并利用圖②探究∠BPC的大�。ㄖ苯訉懗龊琻的表達(dá)式）∠BPC=90°-$\frac{n°}{2}$．

20．在一個(gè)口袋中有七個(gè)大小和形狀完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字-6，-5，-4．-3，-2，2，1．現(xiàn)從袋中抽出一個(gè)小球記上面的數(shù)字為a，則使得二次函數(shù)y=（x+1）²+a+1的頂點(diǎn)落在第三象限且使得分式方程$\frac{ax}{x-2}$=2-$\frac{3x+2}{x-2}$有整數(shù)解的概率是$\frac{3}{7}$．

19．如圖，⊙O的半徑為1，圓心O到直線AB的距離為2，M是直線AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，MN與⊙O相切于N點(diǎn)，則MN的最小值是$\sqrt{3}$．