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17．已知雙曲線y=$\frac{1}{x}$（x＞0），直線l₁：y-$\sqrt{2}$=k（x-$\sqrt{2}$）（k＜0）過定點F且與雙曲線交于A，B兩點，設A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）（x₁＜x₂），直線l₂：y=-x+$\sqrt{2}$．
（1）若k=-1，求△OAB的面積S；
（2）若AB=$\frac{5\sqrt{2}}{2}$，求k的值；
（3）設N（0，2$\sqrt{2}$），P在雙曲線上，M在直線l₂上且PM∥x軸，求PM+PN最小值，并求PM+PN取得最小值時P的坐標．[參考公式：在平面直角坐標系中，若A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）則A，B兩點間的距離為AB=$\sqrt{（{x}_{1}-{x}_{2}）^{2}+（{y}_{1}-{y}_{2}）^{2}}$]

16．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點，過點A作AF∥BC，交BE的延長線于點F，連接CF．
（1）求證：①△AEF≌△DEB；
②四邊形ADCF是平行四邊形．
（2）若AB=AC，∠BAC=90°，試判斷四邊形ADCF的形狀：正方形（不要求證明）．

15．用反證法證明某一命題的結論“a＜b”時，應假設a≥b．

14．二次根式$\sqrt{a-2015}$中字母a的取值范圍是a≥2015．

13．如圖，已知直線y=$\frac{1}{3}x$與雙曲線y=$\frac{k}{x}（k＞0）$交于A，B兩點，且點A的橫坐標為6，過原點O的另一條直線l交雙曲線y=$\frac{k}{x}（k＞0）$于P，Q兩點（P在第一象限），若由點A，B，P，Q為頂點的四邊形面積為20，則點P的坐標為（4，3）或（9，$\frac{4}{3}$）．

12．用反證法證明：在直角三角形中，至少有一個銳角不小于45°，應假設直角三角形的每個銳角都小于45°．

11．如圖，直線y=$\frac{1}{2}$x-2與x軸，y軸分別交與點A和點B，點C在直線AC上，且點C的縱坐標為-1，點D在反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的圖象上，CD平行于y軸，S_△OCD=$\frac{7}{2}$，則反比例函數(shù)的解析式為y=$\frac{5}{x}$．

10．求直線y=$\frac{1}{2}$x-2繞原點順時針旋轉90°得到的直線的解析式y(tǒng)=2x+4．

9．如圖，AD是△ABC的中線．求證：AE•FC=2AF•DE．

8．已知關于x的方程（|k|-5）x²+（k²-6k+5）x-2=0．
（1）當k為何值時，此方程為一元一次方程？并求出此方程的根．
（2）當k為何值時，此方程為一元二次方程？并寫出這個一元二次方程的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項．