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6．在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=11．
（1）若AD=2，BC=5，點(diǎn)E在AB上，當(dāng)△ADE與△BCE相似時(shí)，求AE的長(zhǎng)；
（2）若AD=a，BC=b，點(diǎn)Q在AB上，則當(dāng)a、b滿足什么條件時(shí)，有且只有一個(gè)點(diǎn)Q，使得∠DQC=90°．

5．某水果批發(fā)市場(chǎng)新進(jìn)一批水果，有蘋果、西瓜、桃子和香蕉四個(gè)品種，統(tǒng)計(jì)后將結(jié)果繪制成條形圖（如圖），已知西瓜的重量占這批水果總重量的40%．
回答下列問(wèn)題：
（1）這批水果總重量為4000kg；
（2）請(qǐng)將條形圖補(bǔ)充完整；
（3）若用扇形圖表示統(tǒng)計(jì)結(jié)果，則桃子所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為90度．

4．平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)（a，b）在直線y=2mx+m²+2（m＞0）上，且滿足a²+b²-2（1+2bm）+4m²+b=0，則m=-1+$\sqrt{3}$．

3．設(shè)一元二次方程x²-3x-1=0的兩根分別是x₁，x₂，則x₁+x₂（x₂²-3x₂）=3．

2．取一個(gè)三角尺，在一張大紙上描出它的輪廓，然后沿三角尺的各條邊不斷向外翻折并隨時(shí)描出它的輪廓，你會(huì)得到怎樣的圖案？先猜一猜，再實(shí)際做一做．

1．先化簡(jiǎn)（$\frac{{x}^{2}-2x+1}{{x}^{2}-1}$+$\frac{1}{x}$）÷$\frac{1}{x+1}$，再求值，已知x是正整數(shù)，且滿足y=$\frac{4}{x-1}$+$\sqrt{2-x}$．

20．某商店購(gòu)進(jìn)600個(gè)旅游紀(jì)念品，進(jìn)價(jià)為每個(gè)12元，第一周以每個(gè)20元的價(jià)格售出200個(gè)，第二周若按每個(gè)20元的價(jià)格銷售仍可售出200個(gè)，但商店為了適當(dāng)增加銷量，決定降價(jià)銷售（根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，單價(jià)每降低1元，可多售出50個(gè)，但售價(jià)不得低于進(jìn)價(jià)），單價(jià)降低x元銷售一周后，商店對(duì)剩余旅游紀(jì)念品清倉(cāng)處理，以每個(gè)5元的價(jià)格全部售出，如果這批旅游紀(jì)念品共獲利2700元，問(wèn)第二周每個(gè)旅游紀(jì)念品的銷售價(jià)格為多少元？

19．已知α、β是一元二次方程2x²-3x-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求下列代數(shù)式的值．
（1）$\frac{1}{α}$+$\frac{1}{β}$；
（2）α²+β²；
（3）（α-2）（β-2）

18．如圖，將長(zhǎng)方形ABCD沿直線AE折疊，頂點(diǎn)D恰好落在BC邊上的點(diǎn)F處，已知CE=3，AB=8，求陰影部分的面積．

17．有兩只布袋，其中一只袋里裝有兩個(gè)小白球，另一只袋里裝有一個(gè)白球和一個(gè)黑球，現(xiàn)有甲乙兩人玩游戲，從兩只布袋中各摸出一個(gè)小球，若兩個(gè)球均為白色的，甲贏；若摸出的兩只小球是一白一黑的兩種不同顏色的，乙贏，你覺(jué)得這個(gè)游戲公平嗎？甲、乙兩人誰(shuí)贏的機(jī)率大？請(qǐng)你說(shuō)明理由．