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2．已知，如圖，在△ABC中，OB和OC分別平分∠ABC和∠ACB，過O作DE∥BC，分別交AB、AC于點D、E，若BD+CE=5，則線段DE的長為5．

1．閱讀下列一段文字：已知在平面內(nèi)兩點P₁（x₁，y₁）、P₂（x₂、y₂），其兩點間的距離P₁P₂=$\sqrt{（{x}_{1}-{x}_{2}）^{2}+（{y}_{1}-{y}_{2}）^{2}}$
問題解決：已知A（1，4）、B（7，2）
（1）試求A、B兩點的距離；
（2）在x軸上找一點P（不求坐標，畫出圖形即可），使PA+PB的長度最短，求出PA+PB的最短長度；
（3）在x軸上有一點M，在Y軸上有一點N，連接A、N、M、B得四邊形ANMB，若四邊形ANMB的周長最短，請找到點M、N（不求坐標，畫出圖形即可），求出四邊形ANMB的最小周長．

11．已知x=$\frac{1}{2}$（${2013}^{\frac{1}{n}}$-${2013}^{-\frac{1}{n}}$）（其中n為正整數(shù)），那么（x-$\sqrt{1+{x}^{2}}$）ⁿ=2013．

10．如圖，已知二次函數(shù)y=-$\frac{1}{2}$x²+bx+c的圖象經(jīng)過A（6，0），B（0，-6）兩點．
（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）設拋物線的頂點為M，求△MAB的面積；
（3）設拋物線與x軸的另一交點為C，求證：MC∥AB．

9．如圖，在平面直角坐標系中，直線y=$\frac{1}{2}$x+2與x軸交于點A，與y軸交于點B，點C為y軸上一點，且B是線段OC的中點．
（1）求直線AC的解析式；
（2）動點P從點A出發(fā)，沿射線AO方向運動，點P的運動速度為每秒2個單位，運動時間為t，過點P作垂直于x軸的直線L分別交射線AB和射線AC于點E和點F，設線段EF的長d（d≠0），求d與t的函數(shù)關系式，并直接寫出相應的自變量t的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，過點B和點C分別作x軸的平等線m和n，連接PB并延長PB交直線n于點Q，點R為直線m上的任意一點，是否存在t值，使△PQR以PR為底邊的等腰直角三角形，若存在，請求出t的值，并求出此時點R的坐標，若不存在，請說明理由．

8．設a，b是整數(shù)，方程x²+ax+b=0的一個根是$\sqrt{4-2\sqrt{3}}$，則$\frac{{a}^{2}+^{2}}{ab}$的值為-2．

7．計算：$\frac{2{x}^{2}+3x-2}{2{x}^{3}+{x}^{2}-3x-2}$-$\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{3}+x-2}$=$\frac{1}{{x}^{2}+x+2}$．

6．如圖1，在正方形ABOC中，BD平分∠OBC交OA于D．
（1）求證：AB=AD；
（2）如圖2，當∠BAC繞頂點A順時針旋轉時，角的兩邊分別與直線OB、OC交與點B₁和點C₁，連接B₁C₁交OA于點P，B₁D平分∠OB₁C₁交OA于D，過D作DE⊥B₁C₁，垂足為E
求證：①△B₁BA≌△C₁CA；②OB=$\frac{1}{2}$B₁C₁+DE；
（3）在（2）的條件下，若B₁E=6，C₁E=4，求正方形ABOC的邊長．

5．已知方程（a-b）y+x^a+4=3是關于x的一元一次方程，求a，b的值．

4．先化簡，再求值：（a+b）²+（a-b）（2a+b）-3a²，其中a=-2-$\sqrt{3}$，b=-$\sqrt{3}$+2．