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16．已知a、b滿足方程組$\left\{\begin{array}{l}{2a-b=3}\\{a+3b=19}\end{array}\right.$，則$\sqrt{a+b}$=3．

15．如圖，直線l是經(jīng)過點(diǎn)（2，0）且與y軸平行的直線，Rt△ABC中直角邊AC=8，BC=6，將BC邊在直線l上滑動，使點(diǎn)A、B在反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的圖象上，則k的值為15．

14．某校團(tuán)委準(zhǔn)備組織一次籃球賽，賽制為單循環(huán)形式（每兩隊(duì)之間都賽一場），計(jì)劃安排36場比賽，應(yīng)邀請9支球隊(duì)參賽．

13．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于D點(diǎn)．若CD=3cm，則點(diǎn)D到斜邊AB的距離是3cm．

12．如圖，對稱軸為直線x=-1的拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸交點(diǎn)為A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，0）．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)．
（2）已知a=1，C為拋物線與y軸的交點(diǎn)．
①求拋物線的解析式及C點(diǎn)的坐標(biāo)；
②若點(diǎn)P在拋物線上，且S_△POC=4S_△BOC，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
③設(shè)點(diǎn)Q是線段AC上的動點(diǎn)，作QD⊥x軸交拋物線于點(diǎn)D，求線段DQ長度的最大值．

11．如圖，雙曲線與⊙O在第一象限內(nèi)交于P、Q兩點(diǎn)，分別過P、Q兩點(diǎn)向x軸和y軸作垂線，已知點(diǎn)P坐標(biāo)為（1，3），則圖中陰影部分的面積為4．

10．二次函數(shù)y=-x²+2x+1的圖象中，若y隨x增大而增大，則x范圍是x＜1．

9．如圖，拋物線y=-$\frac{1}{2}$x²-x+4與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在x軸的正半軸上），與y軸交于點(diǎn)C，矩形DEFG的一條邊DE在線段AB上，頂點(diǎn)F，G分別在線段BC，AC上．
（1）求點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)D的坐標(biāo)為（m，0），矩形DEFG的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式，并指出m的取值范圍；
（3）當(dāng)矩形DEFG的面積S取最大值時，
①求直線DF的解析式；
②在射線DF上取一點(diǎn)M，使FM=k•DF，若點(diǎn)M恰好落在該拋物線上，則k=$\frac{-5+\sqrt{61}}{9}$．

8．某班學(xué)生在實(shí)踐基地進(jìn)行拓展活動分組，因?yàn)槠鞑牡脑�因，教練要求分成固定的a組，若每組5人，就有9名同學(xué)多出來；若每組6人，最后一組的人數(shù)將不滿，則最后一組的人數(shù)用a的代數(shù)式可表示為15-a．

7．如圖，⊙O與矩形ABCD的邊BC相切于點(diǎn)G，與AD相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，若EF=CD=4，則⊙O的半徑為$\frac{5}{2}$．