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9．如圖，點(diǎn)P是等邊三角形ABC外接圓⊙O上點(diǎn)，在以下判斷中：
①PB平分∠APC；
②當(dāng)弦PB最長時，△APC是等腰三角形；
③若△APC是直角三角形時，則PA⊥AC；
④當(dāng)∠ACP=30°時，△BPC是直角三角形．其中正確的有（　�。�

A．

①②③

B．

①③④

C．

②③④

D．

①②④

8．借助表格進(jìn)行多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式運(yùn)算，可以方便合并同類項(xiàng)得出結(jié)果．下面嘗試?yán)�用表格試一試�?br />例題：（a+b）（a-b）
解填表

	a	b
a	a2	ab
-b	-ab	-b2

則（a+b）（a-b）=a²-b²．
根據(jù)所學(xué)完成下列問題．
（1）如表，填表計(jì)算（x+2）（x²-2x+4），（m+3）（m²-3m+9），直接寫出結(jié)果．

	x2	-2x	4
x	x3	-2x2	4x
+2	2x2	-4x	8

	m2	-3m	9
m	m3	-3m2	9m
+3	3m2	-9m	27

結(jié)果為x³+8；      結(jié)果為m³+27．
（2）根據(jù)以上獲得的經(jīng)驗(yàn)填表：

△	△3
○			○3

結(jié)果為△³+○³，根據(jù)以上探索，請用字母a、b來表示發(fā)現(xiàn)的公式為（a+b）（a²-ab+b²）=a³+b³．
（3）用公式計(jì)算：（2x+3y）（4x²-6xy+9y²）=8x³+27y³；
因式分解：27m³-8n³=（3m-2n）（9m²+6mn+4n²）．

7．（1）分解因式：（x-4）（x+1）+3x
（2）解方程：3x²+6x-6=0．

6．閱讀下列文字：

我們知道，對于一個圖形，通過兩種不同的方法計(jì)算它的面積，可以得到一個數(shù)學(xué)等式，例如由圖1可以得到（a+2b）（a+b）=a²+3ab+2b²．
請解答下列問題：
（1）寫出圖2中所表示的數(shù)學(xué)等式（a+b+c）²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc；
（2）利用（1）中所得到的結(jié)論，解決下面的問題：已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a²+b²+c²的值；
（3）圖3中給出了若干個邊長為a和邊長為b的小正方形紙片及若干個邊長分別為a、b的長方形紙片，
①請按要求利用所給的紙片拼出一個幾何圖形，并畫在圖3所給的方框中，要求所拼出的幾何圖形的面積為2a²+5ab+2b²，
②再利用另一種計(jì)算面積的方法，可將多項(xiàng)式2a²+5ab+2b²分解因式．
即2a²+5ab+2b²=（2a+b）（a+2b）．

5．利用因式分解計(jì)算（-2）¹⁰¹+（-2）¹⁰⁰=-2¹⁰⁰．

4．如果經(jīng)過原點(diǎn)的兩條不同直線與雙曲線y=$\frac{2}{x}$有四個不同交點(diǎn)A、B、C、D，則點(diǎn)A、B、C、D構(gòu)成的圖形一定是（　�。�

A．

平行四邊形

B．

矩形

C．

菱形

D．

正方形

3．請仔細(xì)閱讀材料，解決問題：
x²+2x-3=x²+2×x×1+1²-1-3------②
=（x+1）²-2²------①
=…
（1）顯然所給材料中因式分解并未結(jié)束，請繼續(xù)進(jìn)行完成．x²+2x-3=x²+2×x×1+1²-1-3=（x+1）²-2²=
（x+3）（x-1）
（2）請用上述方法因式分解x²-4x-5．

2．如圖，在甲、乙兩張?zhí)�小不同�?×8方格紙上，分別畫有正方形ABCD和PQMN，其頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，若S_{正方形ABCD}=S_{正方形PQMN}，則甲、乙兩張方格紙的面積之比是（　�。�

A．

3：4

B．

4：5

C．

15：16

D．

16：17

1．已知代數(shù)式x²+px+q．
（1）當(dāng)x=1時，代數(shù)式的值為2；當(dāng)x=-2時，代數(shù)式的值為11，求p、q；
（2）當(dāng)x=$\frac{5}{2}$時，求代數(shù)式的值．

20．若關(guān)于x的一元二次方程x²+bx+c=0的兩根為-2和6，則x²+bx+c的因式分解的結(jié)果是（x-6）（x+2）．