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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

1．如圖所示，一棵大樹(shù)在一次強(qiáng)烈的地震中于C處折斷倒下，樹(shù)頂落在地面B處，測(cè)得B處與樹(shù)的底端A相距25米，∠ABC=24°．
（1）求大樹(shù)折斷倒下部分BC的長(zhǎng)度；（精確到1米）
（2）問(wèn)大樹(shù)在折斷之前高多少米？（精確到1米）

科目： 來(lái)源： 題型：解答題

20．如圖，AB為⊙O的直徑，BC、AD是⊙O的切線，過(guò)O點(diǎn)作EC⊥OD，EC交BC于C，交直線AD于E．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若AE=1，AD=3，求陰影部分的面積．

科目： 來(lái)源： 題型：解答題

19．如圖，E、F分別是矩形ABCD對(duì)角線上的兩點(diǎn)，且BE=DF，求證：AE=CF．

科目： 來(lái)源： 題型：填空題

18．如圖，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D．已知BD：CD=3：2，點(diǎn)D到AB的距離是6，則BC的長(zhǎng)是15．

科目： 來(lái)源： 題型：解答題

17．如圖，AB是⊙O的直徑，BC為⊙O的切線，D為⊙O上的一點(diǎn)，CD=CB，延長(zhǎng)CD交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．
（1）求證：CD為⊙O的切線．
（2）若圓心O到弦DB的距離為1，∠ABD=30°，求圖中陰影部分的面積．（結(jié)果保留π）

科目： 來(lái)源： 題型：解答題

16．如圖，在扇形AOB中，∠AOB=120°，弦AB=$2\sqrt{3}$，點(diǎn)M是$\widehat{AB}$上任意一點(diǎn)（與端點(diǎn)A、B不重合），ME⊥AB于點(diǎn)E，以點(diǎn)M為圓心，ME長(zhǎng)為半徑作⊙M，分別過(guò)點(diǎn)A、B作⊙M的切線，兩切線相交于點(diǎn)C．
（1）求$\widehat{AB}$的長(zhǎng)；
（2）試判斷∠ACB的大小是否隨點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)而改變？若不變，請(qǐng)求出∠ACB的大小；若改變，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源： 題型：解答題

15．作圖與證明：
如圖，已知⊙O和⊙O上的一點(diǎn)A，請(qǐng)完成下列任務(wù)：
（1）作⊙O的內(nèi)接正六邊形ABCDEF；
（2）連接BF，CE，判斷四邊形BCEF的形狀并加以證明．

科目： 來(lái)源： 題型：解答題

科目： 來(lái)源： 題型：解答題

13．如圖，在△ABC中，D、E是AB、AC中點(diǎn)，AG為BC邊上的中線，DE、AG相交于點(diǎn)O，求證：AG與DE互相平分．

科目： 來(lái)源： 題型：填空題

12．如圖，邊長(zhǎng)為a的正六邊形螺帽在桌面上滾動(dòng)（沒(méi)有滑動(dòng)）一周，則它的中心O點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為2πa．