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科目: 來源: 題型:填空題

20.如圖所示是一個正方體紙盒的展開圖,在其中的四個正方形內(nèi)標(biāo)有數(shù)字1、2、3和-3,折成正方體后,相對面上的兩數(shù)互為相反數(shù),則A處應(yīng)填-2.

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19.若單項式-$\frac{1}{2}$axbm與anby-1可合并為$\frac{1}{2}$a2b4,則xy•mn=80.

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科目: 來源: 題型:解答題

18.計算:-32-(-5)3×($\frac{2}{5}$)2-15÷|-3|

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科目: 來源: 題型:解答題

17.計算:16÷(-2)-(-$\frac{1}{8}$)×(-4)2+(-1)2009

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科目: 來源: 題型:選擇題

16.若(1+2x)2+2|y-3|=0,則xy=( 。
A.$\frac{1}{8}$B.-1C.±1D.-$\frac{1}{8}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

15.一動物爬行,逆時針旋轉(zhuǎn)90°記為+1,則順時針旋轉(zhuǎn)180°記為( 。
A.+3B.-3C.+2D.-2

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科目: 來源: 題型:選擇題

14.如圖給定的是紙盒的外表面,下面能由它折疊而成的是( 。
A.B.C.D.

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科目: 來源: 題型:解答題

13.模型介紹:古希臘有一個著名的“將軍飲馬問題”,大致內(nèi)容如下:古希臘一位將軍,每天都要巡查河岸側(cè)的兩個軍營A、B,他總是先去A營,再到河邊飲馬,之后再去B營,如圖 ①,他時常想,怎么走才能使每天的路程之和最短呢?
大數(shù)學(xué)家海倫曾用軸對稱的方法巧妙的解決了這問題

如圖②,作B關(guān)于直線l的對稱點B′,連接AB′與直線l交于點C,點C就是所求的位置.
請你在下列的閱讀、應(yīng)用的過程中,完成解答.
(1)理由:如圖③,在直線L上另取任一點C′,連接AC′,BC′,B′C′,
∵直線l是點B,B′的對稱軸,點C,C′在l上
∴CB=CB',C′B=C'B'
∴AC+CB=AC+CB′=AB'.
在△AC′B′中,∵AB′<AC′+C′B′,∴AC+CB<AC′+C′B′即AC+CB最小
歸納小結(jié):
本問題實際是利用軸對稱變換的思想,把A、B在直線的同側(cè)問題轉(zhuǎn)化為在直線的兩側(cè),從而可利用“兩點之間線段最短”,即轉(zhuǎn)化為“三角形兩邊之和大于第三邊”的問題加以解決(其中C為AB′與l的交點,即A、C、B′三點共線).
本問題可拓展為“求定直線上一動點與直線外兩定點的距離和的最小值”問題的數(shù)學(xué)模型.
(2)模型應(yīng)用
如圖 ④,正方形ABCD的邊長為2,E為AB的中點,F(xiàn)是AC上一動點.
求EF+FB的最小值
分析:解決這個問題,可以借助上面的模型,由正方形的對稱性可知,B與D關(guān)于直線AC對稱,連結(jié)ED交AC于F,則EF+FB的最小值就是線段DE的長度,EF+FB的最小值是$\sqrt{5}$.


如圖⑤,已知⊙O的直徑CD為4,∠AOD的度數(shù)為60°,點B是$\widehat{AD}$的中點,在直徑CD上找一點P,使BP+AP的值最小,則BP+AP的最小值是2$\sqrt{2}$;
如圖⑥,一次函數(shù)y=-2x+4的圖象與x,y軸分別交于A,B兩點,點O為坐標(biāo)原點,點C與點D分別為線段OA,AB的中點,點P為OB上一動點,求:PC+PD的最小值,并寫出取得最小值時P點坐標(biāo).

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科目: 來源: 題型:解答題

12.某班去體育用品商店購買羽毛球和羽毛球拍,每只羽毛球2元,每副羽毛球拍25元.甲商店說:“羽毛球拍和羽毛球都打9折優(yōu)惠”,乙商店說:“買一副羽毛球拍贈2只羽毛球”.
(1)該班如果買2副羽毛球拍和20只羽毛球,問在甲、乙兩家商店各需花多少錢?
(2)該班如果準(zhǔn)備花90元錢全部用于買2副羽毛球拍和若干只羽毛球,請問到哪家商店購買更合算?
(3)該班如果必須買2副羽毛球拍,問當(dāng)買多少只羽毛球時到兩家商店購買同樣合算?

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科目: 來源: 題型:填空題

11.-$\frac{1}{3}$a2•(-9ab)=3a3b.

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同步練習(xí)冊答案