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10．如圖，已知四邊形ABCD為正方形，AB=$2\sqrt{2}$，點(diǎn)E為對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)，連接DE，過點(diǎn)E作EF⊥DE．交射線BC于點(diǎn)F，以DE、EF為鄰邊作矩形DEFG，連接CG．
①求證：矩形DEFG是正方形；
②探究：CE+CG的值是否為定值？若是，請(qǐng)求出這個(gè)定值；若不是，請(qǐng)說明理由．

9．計(jì)算$（\sqrt{54}-\sqrt{24}+\sqrt{12}）÷\sqrt{2}$．

8．如圖，直線y=k₁x+b₁與反比例函數(shù)y=$\frac{{k}_{2}}{x}$的圖象及坐標(biāo)軸依次相交于A、B、C、D四點(diǎn)，且點(diǎn)A坐標(biāo)為（-3，$\frac{1}{2}$），點(diǎn)B坐標(biāo)為（1，n）．
（1）求反比例函數(shù)及一次函數(shù)的解析式；
（2）求證：AC=BD；
（3）若將一次函數(shù)的圖象上下平移若干個(gè)單位后得到y(tǒng)=k₁x+n，其與反比例函數(shù)圖象及兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)仍然依次為A、B、C、D．（2）中的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)寫出理由，對(duì)于任意k＜0的直線y=kx+b．（2）中的結(jié)論還成立嗎？（請(qǐng)直接寫出結(jié)論）

7．如圖，AB、CD是⊙O的直徑，DE為⊙O的一條弦，已知∠AOC=45°，∠CDE=30°，則∠BDE的度數(shù)為37.5°．

6．（1）如圖1，已知△ABC，以AB，AC為邊向△ABC外做等邊△ABD和等邊△ACE，連接BE，CD，求證：BE=CD；
（2）如圖2，已知△ABC，以AB，AC為邊向外作正方形ABFD和正方形ACGE，連接BE，CD，BE與CD有什么數(shù)量關(guān)系？簡(jiǎn)單說明理由；
（3）運(yùn)用（1）、（2）解答中所積累的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，完成下題：
如圖3，要測(cè)量池塘兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)B，E的距離，已經(jīng)測(cè)得∠ABC=45°，∠CAE=90°，AB=BC=60米，AC=AE，求BE的長(zhǎng)．

5．一家蔬菜公司收購某種綠色蔬菜140噸，準(zhǔn)備加工后進(jìn)行銷售，銷售后獲利的情況如圖所示

銷售方式	粗加工后銷售	精加工后銷售
每噸獲利（元）	1000	2000

已知該公司的加工能力是：粗加工每天加工該種蔬菜的重量是精加工的3倍，但兩種加工不能同時(shí)進(jìn)行受季節(jié)等條件的限制，公司必須在一定時(shí)間內(nèi)將這批蔬菜全部加工后銷售．
（1）若要求15天剛好加工完140噸蔬菜，如果綠色蔬菜先精加工20噸，剩下的再進(jìn)行粗加工，正好按時(shí)完成，求精加工和粗加工每天各能加工的噸數(shù)．
（2）若要求在13天的時(shí)間內(nèi)，將140噸蔬菜全部加工完，并且兩種加工方式都要有，先精加工后粗加工，問哪種分配加工時(shí)間（時(shí)間取整）的方案利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

4．如圖，矩形紙片ABCD中，AB=4，BC=8，若將矩形折疊，使B點(diǎn)與D點(diǎn)重合，則AE的長(zhǎng)為3．

3．如圖，已知直線y₁=x+a與y₂=kx+b相交于點(diǎn)P（-1，2），則關(guān)于x的不等式x+a＞kx+b的解集是x＞-1．

2．如圖，將等腰直角△ABC繞頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后得到△AED，則∠EAC=105°．

1．解關(guān)于x的方程$\frac{x-3}{x-1}$=$\frac{m}{x-1}$-2產(chǎn)生增根，則常數(shù)m的值等于m=-2．