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6．如圖，一次函數(shù)y=-x+4的圖象與反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k為常數(shù)，且k≠0）的圖象交于A（1，a），B兩點(diǎn)．
（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）直接寫出一次函數(shù)y=-x+4的值大于反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的值自變量x的范圍；
（3）在x軸上找一點(diǎn)P，使PA+PB的值最小，求滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)及△PAB的面積．

5．（1）計算：$|{1-\sqrt{2}}|+{（{-\frac{1}{2}}）^{-2}}-\frac{1}{cos45°}+\root{3}{-8}-（$π-3.14）⁰
（2）先化簡$\frac{{a}^{2}+2a+1}{a+2}$÷（a-2+$\frac{3}{a+2}$），然后從-2，-1，1，2四個數(shù)中選擇一個合適的數(shù)作為a的值代入求值．
（3）解分式方程：$\frac{2}{{x}^{2}-4}$+$\frac{x}{x-2}$=1．

4．為響應(yīng)市政府“創(chuàng)建國家森林城市”的號召，某小區(qū)計劃購進(jìn)A、B兩種樹苗共17棵，已知A種樹苗每棵80元，B種樹苗每棵60元．
（1）若購進(jìn)A、B兩種樹苗剛好用去1220元，問購進(jìn)A、B兩種樹苗各多少棵？
（2）若購進(jìn)A種樹苗a棵，所需費(fèi)用為W，求W與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若購買B種樹苗的數(shù)量少于A種樹苗的數(shù)量，請你給出一種費(fèi)用最省的方案，并求出該方案所需費(fèi)用．

3．“六一”兒童節(jié)前夕，愛心人士準(zhǔn)備給希泉小學(xué)留守兒童贈送一批學(xué)習(xí)用品，先對希泉小學(xué)每班的留守兒童進(jìn)行了統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)各班留守兒童人數(shù)分別為6名，7名，8名，10名，12名這五種情形，并將統(tǒng)計的這組留守兒童的數(shù)據(jù)繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖：

請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：
（Ⅰ）該校的班級數(shù)為16，圖①中m的值為37.5；
（Ⅱ）求統(tǒng)計的這組留守兒童人數(shù)數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)．

2．解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+3≥2+2x①}\\{5x＞2x-6②}\end{array}\right.$．
請結(jié)合題意填空，完成本題的解答．
（Ⅰ）解不等式①，得x≤1；
（Ⅱ）解不等式②，得x＞-2；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：
（Ⅳ）原不等式組的解集為-2＜x≤1．

1．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，點(diǎn)D是AB邊上任意一點(diǎn)，以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，取旋轉(zhuǎn)角等于90°，把△BDC逆時針旋轉(zhuǎn)．
（1）畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；
（2）判斷AD²、BD²、CD²的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

20．某商店購進(jìn)一種商品，每件商品進(jìn)價為30元，試銷中發(fā)現(xiàn)：銷售價格為36元/件時，每天銷售28件；銷售價格為32元/件時，每天銷售36件．若這種商品的銷售量y（件）與銷售價格x（元）存在一次函數(shù)，請回答下列問題：
（1）求出y與x的關(guān)系式；
（2）設(shè)商店銷售這種商品每天獲利w（元），寫出w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
①當(dāng)商店銷售這種商品每天獲利150元，銷售價格定為多少比較合理；
②銷售價格定為多少時，商店獲利最大，最大利潤是多少元？

19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，每個小正方形的邊長都是1個單位長度，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．
（1）將△ABC以原點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，逆時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△A₁B₁C₁．
（2）畫出△A₁B₁C₁關(guān)于x軸對稱的△A₂B₂C₂；
（3）△ABC和△A₂B₂C₂是否關(guān)于直線對稱？若是，請寫出對稱軸的解析式；若不是，請說明理由．

18．已知關(guān)于x的一元二次方程x²+（a-2）x-2a=0．
（1）求證：方程總有兩個實(shí)數(shù)根；
（2）若一個根是另一個根的2倍，求a的值．

17．如圖，已知△ABC，∠ACB=90°，AC＜BC，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作BC的垂線，垂足為點(diǎn)F，過點(diǎn)A、C、D作⊙O交BC于點(diǎn)E，連接CD、DE．
（1）求證：DF為⊙O的切線；
（2）若AC=3，BC=9，求DE的長．