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1．如圖，在銳角三角形ABC中，設(shè)AB=c，AC=b，BC=a，延長AC至點(diǎn)E，使CE=a，連接BE．
（1）求證：2∠E=∠ACB；
（2）已知tanE=m（m≠1），求tan∠ACB；并由此求tan15°；
（3）若a，b，c滿足λb=a+c，其中λ為正常數(shù)，求tanE•tan（$\frac{1}{2}$∠BAC）的值．

2．直線y=$\frac{1}{2}$x+1可以看成是將直線y=$\frac{1}{2}$x沿y軸向上平移1單位得到的；也可看成是沿x軸向右平移2單位得到．

1．已知x軸上有點(diǎn)A（1，0），點(diǎn)B在y軸上，點(diǎn)C（m，0）為x軸上一動點(diǎn)且m＜-1，連接AB，BC，tan∠ABO=$\frac{1}{2}$，以線段BC為直徑作⊙M交直線AB于點(diǎn)D，過點(diǎn)B作直線l∥AC，過A，B，C三點(diǎn)的拋物線為y=ax²+bx+c，直線l與拋物線和⊙M的另一個交點(diǎn)分別是E，F(xiàn)．

（1）求B點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）用含m的式子表示拋物線的對稱軸；
（3）線段EF的長是否為定值？如果是，求出EF的長；如果不是，說明理由．
（4）是否存在點(diǎn)C（m，0），使得BD=$\frac{1}{2}$AB？若存在，求出此時m的值；若不存在，說明理由．

20．由若干邊長為1的小正方形拼成一系列“L”形圖案（如圖1）．

（1）當(dāng)“L”形由7個正方形組成時，其周長為16；
（2）如圖2，過格點(diǎn)D作直線EF，分別交AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)．
①試說明AE•AF=AE+AF；
②若“L”形由n個正方形組成時，EF將“L”形分割開，直線上方的面積為整個“L”形面積的一半，試求n的取值范圍以及此時線段EF的長．

19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙P與y軸相切，交直線y=x于A，B兩點(diǎn)，已知圓心P的坐標(biāo)為（2，a）（a＞2），AB=2$\sqrt{3}$，則a的值為（　　）

A．

4

B．

2+$\sqrt{2}$

C．

$\frac{7}{2}$

D．

$\frac{4+\sqrt{6}}{2}$

18．下列計算不正確的是（　�。�

A．

2a÷a=2

B．

a8÷a2=a4

C．

（$\frac{1}{3}$）0×3=3

D．

（2a3-a2）÷a2=2a-1

17．如圖，已知AB=BC，DE是BC的垂直平分線，∠B=30°，則∠ACD=（　�。�

A．

30°

B．

40°

C．

45°

D．

50°

16．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)P（2m+4，m-2）不可能在（　�。�

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

15．一個多邊形的內(nèi)角和是900°，則這個多邊形的邊數(shù)是（　�。�

A．

4

B．

5

C．

6

D．

7

14．已知a＞b，下列各式中，錯誤的是（　�。�

A．

a-3＞b-3

B．

5-a＞5-b

C．

-a＜-b

D．

a-b＞0