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科目： 來源： 題型：解答題

13．如圖，△ACB和△DCE均為等邊三角形，點A，D，E在同一直線上，連接BE．
（1）證明：△ACD≌△BCE；
（2）求∠AEB的度數(shù)．

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12．在△ABC和△BDE中，∠BAC=∠BDE=90°，AB=AC，DB=DE，連接CE，點M為CE的中點，過點C與DE平行的直線交DM的延長線于點N．
（1）當(dāng)點A、B、D在同一條直線上時（如圖1），求證：CN=ED；
（2）將圖1中的△ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點C、B、D在同一條直線上時（如圖2），判斷線段AN與AD的關(guān)系，并給出證明；
（3）將圖2中△ABC繞點B繼續(xù)逆時針旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時，請直接寫出△ADN的形狀．

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10．如圖，△ABC是等腰三角形，∠C=90°，D是AB的中點，點E、F分別在AC、BC邊上運動（點E不與點A、C重合），且保持AE=CF，連接DE，DF，EF．在此運動變化過程中，有下列結(jié)論：
①DE=DF；
②∠EDF=90°；
③四邊形CEDF不可能為正方形；
④四邊形CEDF的面積保持不變．
一定成立的結(jié)論有①②④（把你認(rèn)為正確的序號都填上）

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9．如圖，正方形ABCD中，AD=8，E是對角線AC的中點，動點P從點A出發(fā)，沿AB方向以每秒1個單位的速度向終點B運動，同時動點Q從點B出發(fā)，以每秒2個單位的速度先沿BC方向運動到點C，再沿CD方向向終點D運動，連接EP，EQ，以EP、EQ為鄰邊作?PEQF，設(shè)點P運動的時間為t秒（t＞0）
（1）當(dāng)t=1時，求PE的長．
（2）當(dāng)點F恰好落在線段AB上時，求BF的長．
（3）在整個運動過程中，當(dāng)?PEQF為菱形時，求t的值（直接寫出答案）

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8．如圖，一轉(zhuǎn)盤被平均分成8份，轉(zhuǎn)動指針，停止后指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字．現(xiàn)有兩種規(guī)則：規(guī)則A：甲方猜“是正數(shù)”，乙方猜“是負(fù)數(shù)”；規(guī)則B：甲方猜“是負(fù)整數(shù)”，乙方猜“是分?jǐn)?shù)”；請問哪個規(guī)則公平？規(guī)則A和規(guī)則B．

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5．如圖，菱形ABCD中，0是AC中點，EF經(jīng)過點O，分別交AD，CB的延長線于點E，F(xiàn)．
（1）求證：四邊形AFCE是平行四邊形；
（2）已知AB=a，∠DAB=α（0＜α＜90°）．
①試問四邊形AFCE是否可能為矩形？若可能，請用α表示∠AOE的度數(shù)；若沒可能，請說明理由；
②直接寫出當(dāng)S_{四邊形ABCD}=$\frac{\sqrt{3}}{2}$S_{四邊形AFCE}時DE的長（用含α的代數(shù)式表示）．

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4．如圖1，已知點A、C在反比例函數(shù)y=$\frac{a}{x}$（a＞0）的圖象上，點B，D在反此例函數(shù)y=$\frac{x}$（b＜0）的圖象上，AB∥CD∥x軸，AB、CD在x軸的兩側(cè)．
（1）若四邊形ABCD為矩形，點A的坐標(biāo)為（2，3），求a、b的值；
（2）如圖2，已知AB=2，CD=3，AB與CD的距離為5，若點A的縱坐標(biāo)為m．
①求m的值；
②若BC、AD分別與x軸相交于點P、Q，求線段PQ的長．