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科目： 來源： 題型：解答題

5．如圖，在?ABCD中，BE、CE分別平分∠ABC和∠BCD，且BE與CE相交于AD上同一點，若BE=12cm，CE=5cm．
（1）試判斷△BCE的形狀，并求BC的長；
（2）求證：點E為AD的中點；
（3）求AB的長；
（4）求?ABCD的周長和面積．

科目： 來源： 題型：選擇題

4．如圖，在四邊形ABCD是邊長為4的正方形，點E在邊BC上（不與點B，點C重合），∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分線于點F，AF與CD相交于點H．下列結(jié)論：①∠BAE=∠FEC；②AE=EF；③△CEF的面積最大值為2；④BE+DH=EH．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　　）

A．

1個

B．

2個

C．

3個

D．

4個

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3．如圖，△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）．
（1）請畫出△ABC向左平移5個單位長度后得到的△A₁B₁C₁；
（2）請畫出△ABC繞O順時針旋轉(zhuǎn)90°后的△A₂B₂C₂；并寫出點A₂、B₂、C₂的坐標(biāo)；
（3）求△ABC繞O順時針旋轉(zhuǎn)90°AB邊掃過的面積．

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科目： 來源： 題型：填空題

科目： 來源： 題型：選擇題

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19．點P是等腰直角三角形ABC底邊BC上一點，過點P作BA、AC的垂線，垂足為E、F，設(shè)D為BC的中點．
（1）猜想△DEF的形狀，并證明你的猜想．
（2）若點P在BC邊的延長線上運動時，（1）中結(jié)論是否成立，并證明你的猜想．
（3）點P在BC邊上運動時，四邊形AEDF的面積是否變化？并證明你的猜想．

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18．如圖，⊙O的半徑是1cm，圓外一點OP=3cm；小明用圓規(guī)和直尺作如下操作：

①分別以O(shè)、P為圓心，以3cm的長為半徑畫弧，兩弧相交于A、B兩點；
②作直線AB交OP于點M；
③以M點為圓心，以線段OM的長為半徑畫弧，交⊙O于一點C
（1）請幫小明完成余下作圖：①作射線PC；②延長PO交圓O于點D，連接CD；
（2）求證：PC是⊙O的切線；
（3）求CD的長．

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16．在正方形ABCD中，M、N是對角線AC上的兩點

（1）如圖①，AM=CN，連接DM并延長，交AB于點F，連接BN并延長，交DC于點E，連接BM、DN，求證：△MFB≌△NED．
（2）在解決第（1）問的過程中，你用到了“正方形ABCD”的哪些性質(zhì)？如果改變“正方形”這個條件，第（1）問還可以解決嗎？說說你的想法．
（3）如圖②，AM≠CN，連接BM并延長交AD于點G，連接DH并延長交BC于點N，連接DM、BN，若∠AMB=105°，∠DNC=115°，求∠GMD+∠HNB的大小．