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8．如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（2，3）、B（6，3），連接AB．如果對于平面內(nèi)一點P，線段AB上都存在點Q，使得PQ≤1，那么稱點P是線段AB的“附近點”．
（1）請判斷點D（4.5，2.5）是否是線段AB的“附近點”；
（2）如果點H （m，n）在一次函數(shù)$y=\frac{6}{5}x-2$的圖象上，且是線段AB的“附近點”，求m的取值范圍；
（3）如果一次函數(shù)y=x+b的圖象上至少存在一個“附近點”，請直接寫出b的取值范圍．

7．解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{4（x+1）≤7x+10}\\{x-5＜\frac{x-7}{3}}\end{array}\right.$，把解集在數(shù)軸上表示出來，并求出所有非負整數(shù)解．

6．如圖，能判定AB∥CD的條件是（　�。�

A．

∠1=∠2

B．

∠3=∠4

C．

∠1=∠3

D．

∠2=∠4

5．已知1納米=$\frac{1}{1{0}^{9}}$，那么$\frac{1}{1{0}^{9}}$用科學(xué)記數(shù)法表示為（　�。�

A．

1.0×109

B．

1.0×10-9

C．

-1.0×109

D．

-1.0×10-9

4．如圖，邊長為1的正方形OABC的頂點O為坐標原點，點A在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上．動點D在線段BC上移動（不與B，C重合），連接OD，過點D作DE⊥OD，交邊AB于點E，連接OE．記CD的長為t．
（1）當t=$\frac{1}{3}$時，求直線DE的函數(shù)表達式：
（2）如果記梯形COEB的面積為S，那么是否存在S的最大值？若存在，請求出這個最大值及此時t的值；若不存在，請說明理由；
（3）當OD²+DE²取最小值時，求點E的坐標．

3．問題情境：（1）如圖1，在正方形ABCD中，點E，H分別在BC，AB上，若AE⊥DH于點O，求證：AE=DH；
類比探究：（2）如圖2，在正方形ABCD中，點H，E，G，F(xiàn)分別在AB，BC，CD，DA上，若EF⊥HG于點O，探究線段EF與HG的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
綜合運用：（3）在（2）問條件下，HF∥GE，如圖3所示，已知BE=EC=2，EO=2FO，求圖中陰影部分的面積．

2．對于平面直角坐標系中的任意點P（x，y），點P到x，y軸的距離分別為d₁，d₂我們把d₁+d₂稱為點P的直角距離．記作d，即d=d₁+d₂．直線y=-2x+4分別與x，y軸交于點A，B，點P在直線上．
（1）當P為線段AB的中點時，d=3；
（2）當d=3時，求點P的坐標；
（3）若在線段AB上存在無數(shù)個P點，使d₁+ad₂=4（a為常數(shù)），求a的值．

1．如圖，在給定的一張平行四邊形紙片上作一個菱形．小米的作法是：連接AC，作AC的垂直平分線MN分別交AD，AC，BC于M，O，N，連接AN，CM，則四邊形ANCM是菱形．則小米的依據(jù)是對角線互相垂直的平行四邊形是菱形．

20．已知x、y滿足$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=9}\\{x-3y=5}\end{array}\right.$，則7y（x-3y）²-2（3y-x）³的值為125．

19．如圖所示，將菱形ABCD放置于平面直角坐標系中，其中AB邊在y軸上，點C坐標為（4，0）．直線m：$y=-\frac{4}{3}x-3$經(jīng)過點B，將該直線沿著y軸以每秒1個單位的速度向上平移，設(shè)平移時間為t，經(jīng)過點D時停止平移．
（1）填空：點D的坐標為（4，5）；
（2）設(shè)平移時間為t，求直線m經(jīng)過點A、C、D 的時間t；
（3）已知直線m與BC所在直線互相垂直，在平移過程中，直線m被菱形 ABCD 截得線段的長度為l，請寫出l與平移時間t的函數(shù)關(guān)系表達式（不必寫出詳細的解答過程，簡要說明你的解題思路，寫清結(jié)果即可）．