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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知方程（m-5）（m-3）xm-2+（m-3）x+5=0．
（1）當m為何值時，此方程為一元二次方程？
（2）當m為何值時，此方程為一元一次方程？

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科目： 來源： 題型：解答題

17．解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{3（x+1）＜5（x+3）}\\{\frac{x+2}{3}-\frac{x+1}{2}＞1}\end{array}\right.$．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．如圖，以△ABC的邊AB為直徑的⊙O交AC邊于點D，且過點D的⊙O的切線DE平分BC邊，交BC于點E．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）當∠A=45°時，以點O、B、E、D為頂點的四邊形是正方形；
（3）以點O、B、E、D為頂點的四邊形不可能（可能、不可能）為菱形．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．若a≥1，則方程$\sqrt{a-\sqrt{a+x}}$=x的所有實根之和等于$\frac{-1+\sqrt{4a-3}}{2}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知二次函數(shù)y=kx2-4kx+3k（k≠0）
（1）當k=1時，求該拋物線與坐標軸的交點的坐標；
（2）當0≤x≤3時，求y的最大值；
（3）若直線y=2k與二次函數(shù)的圖象交于E、F兩點，問線段EF的長度是否是定值？如果是，請直接寫出其長度；如果不是，請簡要說明理由．

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．點P（5，-2）關于原點的對稱點的坐標是（　　）
A．（2，-5）B．（2，5）C．（5，2）D．（-5，2）

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科目： 來源： 題型：解答題

12．如圖，已知拋物線y=x2-（m+3）x+9的頂點C在x軸正半軸上，一次函數(shù)y=x+3與拋物線交于A、B兩點，與x、y軸分別交于D、E兩點．
（1）求m的值；
（2）求A、B兩點的坐標；
（3）當-3＜x＜1時，在拋物線上是否存在一點P，使得△PAB的面積是△ABC面積的2倍？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．如圖，等腰三角形ABC中，AC=BC=10，AB=12．
（1）動手操作：利用尺規(guī)作以BC為直徑的⊙O，⊙O交AB于點D，⊙O交AC于點E，并且過點D作DF⊥AC交AC于點F．
（2）求證：直線DF是⊙O的切線；
（3）連接DE，記△ADE的面積為S1，四邊形DECB的面積為S2，求$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．如圖，已知⊙O的半徑為1，將一塊腰長為$\sqrt{2}$等腰直角三角板ABO的一個頂點與圓心O重合，∠ABO=90°．設點M為⊙O上一動點，連接BM，過點B向BM下方作BN⊥BM，且BN=BM，連接MN，AN，OM，
（1）求AN的長；
（2）若NM與⊙O相切，求∠BMO的度數(shù)；
（3）當O，M，N三點在同一直線上時，求ON的長．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．解下列方程
（1）2（x-3）-3（4x-1）=9（1-x）；
（2）$\frac{2}{3}$x-1=$\frac{x}{4}$．

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